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Problème de proba II

Posté par orélio (invité) 29-05-05 à 17:29

Bonjour!
J'ai un petit problème ac mes proba...

Voici l'exercice :
La distribution du nombre de potentiel d'action émis par une cellule du cortex auditif en une seconde, en réponse à des clics sonores, suit une loi normale de moyenne 120 et d'écart type 12.

Quelle est la probabilité que sur 10 cellules, le nombre de potentiel d'action en 1 seconde soit en moyenne inférieur à 120 ?

je trouve 0.5 pour 1 cellule et je pense que pour 10 cellules, la probabilité est la même, càd de 0.5 mais je n'en suis pas sur...

Ensuite, cette question me pose pb : Quelle est la proba que sur 10 cellules, au moins 2 cellules émettent un nombre de potentiel d'action supérieur à 130 ?

merci d'avance

Posté par jayrhum (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 17:33

Est ce que le premier est terminé au moins?

Posté par orélio (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 17:43

le dieu des probas se prénomme jayrhum à ce que je vois!
oui oui il est terminé...un vrai succès!enfin je l'espère...
à propos de celui la, pour la dernière question, le fait qu'il y ait 10hommes ds l'échantillon ne doit pas être pris en compte, n'est-ce pas? j'ai fais P(X=3) tt simplement et je trouve 0.009 c'est possible??

et si on pose la question autrement : la proba que 3 femmes sur l'échantillon de 20 (10hommes et 10 femmes), comment faire??

Posté par jayrhum (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 17:46

Oui, dans la dernière question, on s'en fout qu'il y'ait 10 hommes.
0.009 est juste.

Par contre, je comprends pas ce que tu veux dire quand tu dis:
"et si on pose la question autrement : la proba que 3 femmes sur l'échantillon de 20 (10hommes et 10 femmes), comment faire??"

Posté par orélio (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 17:51

pardon, je suis allé trop vite je crois. Question bête. Les proba ont echauffé mon esprit je crois

Posté par jayrhum (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 18:27

Pour ce second exercice, ta première réponse est correcte.

Pour la seconde question, peux tu d'abord donner la valeur de P(X130) sachant que X suit une loi N(0,1).

Si oui, pense alors à utiliser la loi binomiale.

Dieu a parlé. (ça fera 100 balles et un mars... faut pas croire que Dieu bosse gratis...)

Non plus sérieusement... Appelle moi Empereur, ca suffit

Posté par jayrhum (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 18:32

Ah béh tu vois je dois pas être encore prêt pour le statut de Dieu...

Ce n'est pas (0,1) les paramètres dans notres cas...
Ici moyenne=120 EC=12. Donc m'excuser pour le N(0,1) ci dessus...

Posté par orélio (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 18:47

pour P(X>30) je fais Z = (130-120) / 12 = 0.83

ce qui fait une proba de 0.7967

ensuite je fais P(X=2) = C210*0.79672*0.20338

puis je fais pareil pr P(X=3) P(X=4) P(X=5) P(X=6) P(X=7) P(X=8) P(X=9) P(X=10) et je les additionne...c'est long... c'est bien ça ?

Posté par jayrhum (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 19:02

C'est presque tout bon...
Il faut juste faire attention que 0.7967 correspond à P(X130) et non P(X130).

Donc dans tes calculs il faut inverser 0.7967 et 0.2033

En effet comme tu as fait, les calculs sont assez longs...
Pense plutôt à utiliser l'événement contraire... à savoir 0 ou 1 cellule émette un machin bidule au dessus de 130.

Ca ne te fait que deux termes à calculer avec loi binomiale de paramètre n=10 p=0.2033=P(X130)

Et pour obtenir ta solution, tu n'as plus qu'à calculer le complément à 1 du résultat trouvé précédemment...

Posté par orélio (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 19:20

merci beaucoup!!votre aide m'a bcp servi!
est-ce que vous pourriez m'aider pr mon QCM s'il vous plééééééééé ?

Posté par jayrhum (invité)re : Problème de proba II 29-05-05 à 20:00

Et dis donc mon poulet...

"Dieu créa le monde en six jours et se reposa le septième"

J'trouve que pour un dimanche, j'ai bien bossé déjà




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