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Problème de probabilité
Bonjour! Je viens de commencer les probabilités et je peine à comprendre cet exercice! =(
"On lance un dé cubique truqué. La probabilité d'apparition de chaque face est indiquée dans le tableau suivant :
Numéro n de la face 1 2 3 4 5 6
Probabilité p(n) 0,1 0,2 0,45 0,04 0,15 a
1) Calculer la probabilité a = p(6)
2) Calculer la probabilité p(n=2 ou n=3)
3) A est l'événement "obtenir un numéro pair supérieur à 3"
B est l'événement "obtenir un numéro strictement inférieur à 5"
C est l'événement "obtenir un numéro impair"
a) Quelles sont les issues qui réalisent A? qui réalisent B? qui réalisent C?
b) Calculer p(A), p(B) et p(C)
c) Les événements A et B sont-ils incompatibles? Les événements A et C sont-ils incompatibles? Justifier.
d) Quel est l'événement contraire de A? Calculer sa probabilité."
Je vous remercie d'avance!
Salut, pour la question 1, tu dois utiliser que la somme des probabilités des événements possibles vaut 1. Du coup p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1 et dans cette expression, la seule inconnue est p(6)=a... 
C'est bien ça
Pour la question 2, tu sais qu'on peut faire n=2 ou n=3 mais pas les deux en même temps : on dit que les événements sont incompatibles.
Dans ce cas, on peut écrire p(n=2 ou n=3) = p(n=2) + p(n=3).
okay merci! =)
je te montre ce que j'ai trouvé pour la suite
3)a) les issues pour réaliser A sont 4 ou 6, les issues pour réaliser B sont 1, 2, 3 ou 4 et les issues pour réaliser C sont 1, 3, 5
b) p(A) = p(4)+p(6) = 0,04 + 0,06 = 0,1
p(B) = p(1) + p(2) + p(3) + p(4) = 0,1 + 0,2 + 0,45 + 0,04 = 0,79
p(C) = p(1) + p(3) + p(5)= 0,1 + 0,45 + 0,15 = 0,7
c) Les événements A et B sont compatibles car on peut obtenir un numéro pair supérieur à 3 et un numéro strictement inférieur à 5 à la fois. (4) Les événements A et C sont incompatibles car on ne peut pas obtenir un numéro pair supérieur à 3 et un numéro impair à la fois. (pair=/=impair)
d) L'événement contraire de A serait "obtenir un numéro impair inférieur à 3" donc
p(obtenir un numéro impair inférieur à 3) = 1 - p(A)
p(obtenir un numéro impair inférieur à 3) = 1 - 0,1
p(obtenir un numéro impair inférieur à 3) = 0,9
Salut, bravo, c'est (presque) tout bon ! 
Il y a juste une erreur : dans la d, l'événement contraire de A n'est pas "obtenir un numéro impair inférieur à 3", même si on en a l'intuition...
D'ailleurs tu peux voir que si on calcule la probabilité d'avoir un nombre impair inférieur ou égal à 3, on fait p(1)+p(3)=0,55 et ceci n'est pas 1-p(A).
Du coup, pour formuler l'événement contraire de A, tu peux simplement regarder A : tu as dit que A correspond aux issues 4 et 6. Du coup l'événement contraire de A est "obtenir 1, 2, 3 ou 5".
Voilà, après le calcul de la probabilité est bon, on fait bien 1-p(A)=0,9.
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