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probleme de probablilité

Posté par chris1705 (invité) 02-11-04 à 11:48

bonjour,
jai des difficulté avec cette exo :
une urne contient 36 boules.Dans cette urne x boule sont blanche,x boule sont rouge, toute les autres verte.
x étant un nombre vérifiant 1<=x<=17
on tire au hasard et simultanément 3 boules ds l'urne il y a équiprobabilité des tirages

1- on suppose x=1
a) quelle est la probabilité tirer une boule de chak couleur(une rouge une blanche une verte)
b)quelle est la probabilité de tirer trois boules verte

2
a) etudier les varations de la fonction fdéfinie sur 0-17 par f(x)=36x²-2x"et déterminer la valeur de x pour laquelle f atteint son maximum
b)Montrer que le nombre de tirages donnant une boule de chaque couleur est égale a f(x)
c) soit P(x)  la probabilité de tirer une boule de chaque couleur.Exprimer P(x) à l'aide de f(x) et en déduire la valeur de x pour laquelle P(x) est maxmale.

merci de m'aider

Posté par titimarion (invité)re : probleme de probablilité 02-11-04 à 13:09

Salut
1)a)
la proba de tirer une boule de chaque couleur est la suivante:
(1/36)(1/35)(34/34)
En effet tu as une chance sur 36 de tirer une boule rouge par exemple, puis une sur (36-1)de tirer une blanche et enfin 34 sur(36-2) de tirer une boule verte.
b)la il faut que tu tires trois boules vertes simultanément
il y a donc P=(34/36)(33/35)(32/34)
Par le même principe tu tires une boule verte sachant qu'il y en a 34 sur les 36 puis une autre il  en reste33 sur les 35 boules restantes etc..
2)a)La il suffit de faire un petit tableau de variation que tu dois savoir faire
b)tu as x boule blanche et x rouge et 36-2x verte
donc au total nombre de tirage possible pour avoir une de chaque couleur
x*x*(36-2x)=36x^2-2x^3=f(x)
c)P(x)=(x/36)(x/35)(36-x)/34=f(x)/(36*35*34), ainsi on obtiens le ^même maximum

Posté par chris1705 (invité)MERCI 02-11-04 à 14:30

je comprend mieux maintenant mais doit on mettre des combinaison! merci

Posté par titimarion (invité)re : probleme de probablilité 02-11-04 à 18:48

Non il n'y a a pas de combinaison, les combinaisons si je ne me trompe pas ne sont présente que si il y a remise des boules.



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