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problème de probbilités

Posté par azor91 (invité) 19-03-06 à 14:41

si vous pouvez m'aider a résoudre cet exercice
car moi j'ai beaucoup de mal avec les probas

voila l'exercice merci d'avance

une urne contient 36 boules indiscernables au toucher
Dans cette urne x boules sont blanches x boules sont rouges  toutes les autres sont vertes

x étant un nombre entier verifiant 1 inferieur ou egal à x inferieur ou egal à 17

On tire au hasard et simultanément3 boules de l'urne          Il y a equibrobabilité des tirages

1)  On suppose que x=1               les probabilités seront arrodies a 10^-4 près

a) Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche une boule rouge et une boule verte?

b) Quelle est la probabilité de tirer trois boules vertes

2)  

a) Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;17] par f(x)=36x^2-2x^3 et déterminer la valeur de x pour laquelle f atteind son maximum

b) Montrer que le nombre de tirages donant une boule de chaque couleur est égal à f(x)

c) Soit la probabilités de tirer une boule de chaque couleur. Exrimer P(x) à l'aide de f(x) et en deduire la valeur de x pour laquelle P(x) est maximale

merci de m'aider

Posté par izaabelle (invité)re : problème de probbilités 19-03-06 à 23:25

et moi qui croyait que j'étais devenue une pro de la proba, alors là, je me rend compte que je me suis trompée!!

désolée de ne pas pouvoir t'aider

Posté par
Youpire : problème de probbilités 19-03-06 à 23:50

x=1 donc il y a 1 boule blanche, 1 boule rouge et 34 boules vertes.

dans le premier cas on tire 3 boules parmi 36 donc il y a \(36 \\ 3\)=7140 tirages possibles
Le nombre de possibilités de tirer une blanche est \(1 \\ 1\)=1
Le nombre de possibilités de tirer une rouge est \(1 \\ 1\)=1
Le nombre de possibilités de tirer une verte est \(34 \\ 1\)=34

donc la probailité de tirer une boule de chaque couleur est 3$ p=\frac{1+1+34}{7140}=\frac{36}{7140}=\frac{3}{595}

sauf erreur ...

Posté par
Youpire : problème de probbilités 19-03-06 à 23:56

quant à la probabilité de tirer 3 boules vertes c'est 3$ p=\frac{\(34 \\ 3\)}{\(36 \\ 3\)}=\frac{5984}{7140}=\frac{88}{105}

Posté par
Youpire : problème de probbilités 20-03-06 à 00:13

oups je viens de me rendre compte que j'ai fais une étourderie,il ne faut bien videmment pas additionner les termes au numérateur mais les multiplier.

Donc du coup la première proba est 3$ p=\frac{1\times1\times34}{7140}=\frac{1}{210}

et la deuxième proba reste inchangée

Désolé !

Posté par
Youpire : problème de probbilités 20-03-06 à 00:20

Je passe l'étude de fonction qui a mon avis est trivial.

ensuite le nombre de tirages donnant une boule de chaque couleur est 3$ \(x\\ 1\)\times\(x\\ 1\)\times\(36-2x\\ 1\)=\(x\\ 1\)^2\times\(36-2x\\ 1\)=x^2(36-2x)=36x^2-2x^3=f(x)


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