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Problème de produits scalaires! aidez-moi svp!

Posté par flofax (invité) 11-04-05 à 08:53

Bonjour à tt le monde j'ai un petit problème avec mon exo!
Donc on me dit :
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j)
A(-1;-2) et B(2;4)
1) Déterminer une équation de l'ensemble (D) des points M qui vérifient MAcarré - MBcarré = -15
2) Déterminer une équation de l'ensemble (C) des points M qui vérifient MAcarré + MBcarré = 35
3) Déterminer les coordonées des points d'intersection M1 et M2 de (D) et de (C). Calculez les longueurs AM1 , BM1 , AM2 et BM2
4) Quel système d'équations vérifié par les longueurs AM1 et BM1 permet d'obtenir ces longueurs? Résoudre ce système
Merci a ceux qui auront consacré leur temps pour moi! Merci Beaucoup!

Posté par carosyl (invité)RE: Problème de produits scalaires! aidez-moi svp! 11-04-05 à 10:38

salu
tu dois d abord calculer MA et MB avec la formule:
MA=racine carre[(x-1)²+(y-2)²]
Astuce quant tu met au carre MA cela fait saute la racinbe carre donc pour MA² tu n'as plu ka calculer [(x-1)²+(y-2)²]
meme chose pour le 2

Posté par
paulore : Problème de produits scalaires! aidez-moi svp! 11-04-05 à 15:33

bonjour,

1/ . MA^2 = (x+1)^2 + (y+2)^2
     MB^2 = (2-x)^2 + (4-y)^2

ensuite tu remplaces et tu developpes et tu devrais trouver

MA^2 - MB^2= 15
ce qui te conduit  a : y = -\frac{x}{3}

MA^2 + MB^2= 35
ce qui te  conduit a : y^2 -2y+x^2-10=0

pour ce cas soit tu resous l'equation du second degre en y et tu auras 2 courbes qui se completent, tu comprendras plus tard. (a moins que tu ais deja trouvé.)
soit tu ecris que:
y^2 -2y+x^2-10=0 = (y-1)^2 + x^2 = 11

et dans ce cas tu trouves que c'est l'equation d'un cercle  decentre (0,1) et de rayon 11

pour  les coordonnées de  M1  et M2 tu remplaces y = -\frac{x}{3} dans y^2 -2y+x^2-10=0

et tu trouveras 2 couples de valeurs :

x = \frac{-15-3\sqrt{65}}{2};y =\frac{5+\sqrt{65}}{2} pour M1

puis x = \frac{-15+3\sqrt{65}}{2};y =\frac{5-\sqrt{65}}{2}
pour M2

je te laissecalculer AM1 ,AM2 , BM1 ,BM2 .

je ne comprends pas que  AM1 et BM1 etant des constantes elles puissent etre verifiees par un systeme d'equation . on les a trouve . que faire de plus ?

je ne comprends pas , peut etre plus tard.
je repasserai.

Posté par
paulore : Problème de produits scalaires! aidez-moi svp! 11-04-05 à 16:07

re

voila la figure

j'espere qu'elle va rester jusqu'au bout
a plus

Posté par
paulore : Problème de produits scalaires! aidez-moi svp! 12-04-05 à 12:20

re
je me demande si tu n'as pas une erreur dans l'enonce ou peutetre dansles coordonnees mais je crois plutot l'enoncé .

MA^2 + MB^2 = 45 et non 35

le lieu du point M est alors le cercle de diametre AB et de rayon

35.

je ne sais pas ce que tu en penses

a plus

Posté par flofax (invité)Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 10:00

Bonjour à tt le monde j'ai un petit problème avec mon exo!
Donc on me dit :
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j)
A(-1;-2) et B(2;4)
1) Déterminer une équation de l'ensemble (D) des points M qui vérifient MAcarré - MBcarré = -15
2) Déterminer une équation de l'ensemble (C) des points M qui vérifient MAcarré + MBcarré = 35
3) Déterminer les coordonées des points d'intersection M1 et M2 de (D) et de (C). Calculez les longueurs AM1 , BM1 , AM2 et BM2
4) Quel système d'équations vérifié par les longueurs AM1 et BM1 permet d'obtenir ces longueurs? Résoudre ce système!
Alors j'ai réussi a faire les deux premières questions mais je ne comprends pas les suivantes! merci a ceux donneront de leur temps pour moi!

*** message déplacé ***

Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 11:06

S'il vous plaît juste la 3 et la 4!

*** message déplacé ***

Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 12:07

...

*** message déplacé ***

Posté par souad (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 12:53

salut
tu peux m envoyer les equations que t as trouvé flofax??


*** message déplacé ***

Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 13:15

alors moi j'ai trouvé pour MAcarré - MBcarré = 6x+12y-15 dc 6x+12y=0 soit y=x/2 et pour MAcarré + MBcarré xcarré - x + ycarré - 2y + 25 = 35 dc xcarré - x + ycarré - 2y - 10 = 0

*** message déplacé ***

Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 13:18

x[/sub]-x+y[sub]-2y-10=0

*** message déplacé ***

Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 13:19

laisse tombé j'essaie de trouver comment on mets les (au carré)

*** message déplacé ***

Posté par slybar (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 13:25

Bonjour,

Pour le 1) tu devrais trouver

M \in D :--> y=\frac12x

Pour le 2) :

M \in C :--> (x-\frac12)^2+(y-1)^2=(\frac52)^2

3) il suffit de trouver les intersections entre C et D

comme y=\frac12x
alors (x-\frac12)^2+(\frac12x-1)^2=(\frac52)^2
il faut juste résoudre tu devrais trouver 2 points M1 et M2

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Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 13:32

mais si je dois trouver y=(1/2)x l'équation n'est donc pas 6x+12y=0?

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Posté par souad (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 13:54

J AI VOULU BIEN QUE TU M ENVOI LES EQUATIONS POUR QUE JE PUISSE  REPONDRE AVEC DES CHIFFRES ET VOILA UN ESSAI J ESPERE QU IL SOI CORRECTE  

3/ MA CARRE-MB CARRE+1 = MA CARRE+MB CARRE-35
   -MB CARRE+15 -MB CARRE+35=0
    -2MB CARRE +50=0
      MB CARRE=25
     //LA VECTEUR MB//CARRE = 25
     //LA VECTEUR MB// = 5
     RACINE MB CARRE = 5
   donc la vecteur MB=5 OU BIEN -MB=5
    LA PREMIERE EST ALORS M1 ET LA DEUXIEME EST M2
    (CONTINUE LE CALCUL DE M1 ET M2)        
UNE FOI LES COORDONNEES SONT TROUVEES TU CALCULERA LES LONGUEURS A PARTIR DES VECTEURS

4/ TU DOIS RESOUDRE LE SYSTEME CONTENANT LES 2 EQUATIONS TROUVES EN QESTIONS 1 ET 2
  STP N OUBLIE PAS DE M ENVOYER LA CORRECTION SI T AS TROUVE APRES QUE  CELA EST FAUX
                   :)                



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Posté par flofax (invité)Produits scalaires (svp) bis! remets tt au clair! 18-04-05 à 13:56

Bonjour à tt le monde j'ai un petit problème avec mon exo!
Donc on me dit :
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j)
A(-1;-2) et B(2;4)
1) Déterminer une équation de l'ensemble (D) des points M qui vérifient MA^2 - MB^2 = -15
2) Déterminer une équation de l'ensemble (C) des points M qui vérifient MA^2 + MB^2 = 35
3) Déterminer les coordonées des points d'intersection M1 et M2 de (D) et de (C). Calculez les longueurs AM1 , BM1 , AM2 et BM2
4) Quel système d'équations vérifié par les longueurs AM1 et BM1 permet d'obtenir ces longueurs? Résoudre ce système!
Alors j'ai réussi a faire les deux premières questions mais je ne comprends pas les suivantes! merci a ceux donneront de leur temps pour moi!
Pour la question 1 j'ai trouvé :
6x+12y=0 soit y=\frac{x}{2}
Pour la question 2 j'ai trouvé :
x^2-x+y^2-2y-10=0 qui peut aussi s'écrire (x-\frac{1}{2})^2+(y-1)^2=\frac{45}{4}

*** message déplacé ***

Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) bis! remets tt au clair! 18-04-05 à 14:01

ça ne marche pas donc je reprends pour la question 1 j'ai trouvé :
6x+12y=0 soit y=x/2
et pour la question 2 j'ai trouvé :
x(carré)-x+y(carré)-2y-10=0 qui peut aussi s'écrire (x-(1/2))[le tt au carré] + (y-1)[le tt au carré]= 45/4
donc dites moi si je suis sur la bonne voie et aidez-moi s'il vous plâit pour les questions 3 et 4 MERCI!

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : Produits scalaires (svp) bis! remets tt au clair! 18-04-05 à 14:02

>flofax

ne fais pas de multi-post, continues dans le post de ce matin 10:00

Philoux

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Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : Produits scalaires (svp) bis! remets tt au clair! 18-04-05 à 14:03

Tu vas le poster combien de fois ton sujet ?
Merci de poursuivre un sujet entammé dans un topic dans celui-ci, et de consulter la FAQ pour comprendre le fonctionnement du forum STP.

36215
36952

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Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:10

pk MAcarré - MBcarré + 1?

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Posté par souad (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:15

DESOLE C EST +15


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Posté par flofax (invité)Produit scalairs (svp) bis! Remets tt au clair! 18-04-05 à 14:20

Bonjour à tt le monde j'ai un petit problème avec mon exo!
Donc on me dit :
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j)
A(-1;-2) et B(2;4)
1) Déterminer une équation de l'ensemble (D) des points M qui vérifient MAcarré - MBcarré = -15
2) Déterminer une équation de l'ensemble (C) des points M qui vérifient MAcarré + MBcarré = 35
3) Déterminer les coordonées des points d'intersection M1 et M2 de (D) et de (C). Calculez les longueurs AM1 , BM1 , AM2 et BM2
4) Quel système d'équations vérifié par les longueurs AM1 et BM1 permet d'obtenir ces longueurs? Résoudre ce système!
Alors j'ai réussi a faire les deux premières questions mais je ne comprends pas les suivantes! merci a ceux donneront de leur temps pour moi!
Pour la question 1 j'ai trouvé :
6x+12y=0 dc y=x/2
Pour la question 2 j'ai trouvé :
x(carré)-x+y(carré)-2y-10=0 qui peut aussi s'écrire (x-(1/2)[le tt au carré]+(y-1)[le tt au carré]=45/4
Donc voilà dites moi si je suis sur la bonne voie et aidez moi s'il vous plaît pour les questions 3 et 4 MERCI!

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Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:21

vous pouvez allez voir si vous voulez j'ai mis un nex dossier car là jmy perds un peu!

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Posté par flofax (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:21

new*

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Posté par slybar (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:26

Si si je me suis bien trompé c'est bien y=-\frac12x

donc (x-\frac12)^2+(-\frac12x-1)^2=(\frac52)^2

x^2-x+\frac14+\frac14x^2+x+1=\frac{25}{4}
\frac54x^2+\frac54=\frac{25}{4}
x²=4

soit x_{M1}=2  y_{M1}=-1
     x_{M2}=-2 y_{M2}=1
soit x_{M1}=-2 y_{M1}=1
     x_{M2}=2  y_{M2}=-1

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Posté par souad (invité)re : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:31

ALORS T AS FINI L EXERCICE??

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Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : Produits scalaires (svp) 18-04-05 à 14:33

Merci de tenir compte de nos remarques flofax

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