Niveau autre

problème de proportion

Posté par manon63 (invité) 11-11-07 à 20:30

bonsoir à tous

je n'arrive pas a résoudre l'exercice dont voici l'énoncé:
dans un aquarium vivent des poissons rouges et des poissons jaunes. Si on remplace 8 rouges par 10 jaunes, alors il y aura 60% de poissons rouges dans l'aquarium. Si on diminue de 10% la population des rouges et si on augmente de 20% celle des jaunes, alors il y aura 80% de poissons rouges dans l'aquarium. Combien y a-t-il de poissons dans l'aquarium?

merci d'avance pour votre aide.

Posté par re : problème de proportion 12-11-07 à 02:12

Salut
Il suffit de faire une mise en equation
R le nombre de poissons rouges et J le nombre de jaunes

Si on remplace 8 rouges par 10 jaunes alors il y aura 60% de rouges (et donc 40% de jaunes)
Autrement dit : si on enleve 8 rouges et on rajoute 10 jaunes alors la proportion rouges/jaunes devient 60/40
(R-8)/(J+10) = 3/2

Si on diminue de 10% la population des rouges et si on augmente de 20% celle des jaunes, alors il y aura 80% de poissons rouges (et donc 20% de jaunes)
Autrement dit : si on multiplie par 0.9 la population de rouges et par 1.2 celles de jaunes alors la proportion rouges/jaunes sera 80/20
(R.9/10) / (J.6/5) = 4