Bonjour,

As-tu entendu parler du binôme de Newton ?

non

ok j'ai compris vous voulez utiliser  binôme de Newton et réccurence pour
démontrer le petit théoreme de fermat de suite  
montrer que  que p divise n^p-n
donc   11 divise n

est ce qu'il n'ya pas une autre méthode plus simple ,m^me sans utiliser la congurence ???

ooops
'' donc 11 divise n^11-n""

Rq: pour   pgcd(n,11)=1
montrons la propriété suivant ""[U(n)]= n^11-n est divisble par 11'''
on a pour n=0,   ,^11-n est divisble par 11 donc    P(0)est vrai

supposons que  [U(n)] est vrai ,montons que  [U(n-1)]est vrai
on a :
n^11-n est divisble par 11  donc   n(n^10-1) est divisble par 11 or  pgcd(n,11)=1
alors d'après la lemm de Gauss (n^10-1) est divisble par 11 donc [U(n-1)] est divible par 11
alors  notre ppropriété est vrai   pour  pgcd(n,11)=1
....................
est ce que c'est juste SVP j'ai besoin de votre aide ................  

Je voulais te faire démontrer par récurrence que est divisible par 11 de la même manière que l' on démontre le petit théorème de Fermat par récurrence, dans le cas particulier où

On montre que pour , divise et l' hérédité tombe toute seule ensuite.

Mais ça n' a pas l' air de te convenir ...

Plutôt:

   divise

Aïe!!

11 divise

merci bcp