bonjour ,
tu dois poser le problème.
soit x et y les 2 nombres chercher.
tu sais que x+y=S
donc y=S-x
d'autre part du cherche un maximum de xy=x(S-x)
ceci m'a tout l'air d'une étude de fonction à faire.
je te la laisse faire.

merci beaucoup de m'avoir répondu... j'avais bien pensé à la fonction le problème se pose là!! à vrai dire je n'arrive pas à l'étudier cette fonction.. ai-je le droit de poser la fonction y=-x²+Sx-x comme polynome du second degré et de dire son maximum en -b/2a soit -S/-2?? au quel cas j'aurais yx max pr S/2 et donc le maximum serait atteint si a=b?? je ne sais pas si ce raisonnement serait plausible.. si vous pensez que oui.. faites le moi savoir!! dans tout les cas merci d'avoir répondu!! bonne soirée!

Bonjour,

Les deux nombres sont solution de x²-Sx+P=0.
P=-x²+Sx passe par un max pour x=S/2...
A rapprocher de la propriété des rectangles de même périmètre : celui qui a la plus grande aire est le carré.

bonjour,
en fait, quand j'ai dit qu'il te reste à étudier une fonction je pensais plutôt à celle ci:
f définie par: f(x)=x(S-x)=-x²+x*S
une petite étude dessus, et tu trouve un maximum pour x=S/2
f(S/2)=S²/4
et xy=S/2*y=S²/4
d'où y=S/2
voilà

dans ton raisonnement, je ne comprends pas comment tu trouves y=-x²+Sx-x.