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probleme de recherche
Bonjour , on calcule la somme de deux nombres entier positifs , leurs produits , leurs difference (le plus grand moins le plus petit) , la puissance du premier d' exposant le second en additionnant les 4 résultats on trouve 88.
Quels étaient les deux nombres de départs .
j'arrive a un truc de ce style a résoudre :
En considérant a > b
a^b + ab + 2a =88
J'avais donc choisi arbitrairement b = 1 et résolu l'équation soit a = 22
C'est bien une des solutions
Mais je dois trouver toutes les solutions hors :
Je n'arrive pas a trouver toutes les autres solutions .
J'aimerais avoir les autres solutions et savoir quand arrêter de chercher des solutions (car je pense que ce n'est pas infini)
salut
tu peux remarquer que a^b + ab + 2a > a^b
tu as traité le cas b = 1
ensuite si a >= b > 1 alors a^b dépasse très vite 88 ...
ce qui montre que c'est fini et qu'il n'y a pas beaucoup de solutions ...
enfin tu peux faire un algo pour résoudre ton pb ...
Bonjour,
L'énoncé n'est pas très clair : "la puissance du premier d' exposant le second .." ?
Si c'est ab, alors a doit diviser 88, et il suffit d'essayer 88, 44, etc.
Si c'est ba ??
Bonsoir,
Si a est le premier et b le second nombre, il me semble qu'il faut aussi considérer le cas a
b .
Autrement dit ab + ab + 2b =88 .
salut,
c'est le plus grand moins le plus petit donc strictement supérieure a > b pas de égale
et que veut tu dire comme algo je ne vois pas trop ^^
merci de ton aide :3
Bonsoir larrech,
Oui, pour ab + ab + 2a =88
, utiliser les diviseurs de 88.
Mais pour ab + ab + 2b =88 , c'est moins simple.
Bonsoir Sylvieg
Pour ab + ab + 2b =88, où a<b, il y a déjà la solution a=1, b=29.
Puis a=2, b=6
Et j'ai bien l'impression que c'est tout.
Bonsoir,
Je tiens a dire que faire b > a n'as aucuns sens Et c'est le plus grand moins le plus petit je le répète donc pas de = = = .
Pour ab] + ab + 2b =88,
POOF apparition d'une nouvelle équation :3 (je taquine un peu mais ca ne m'aide pas)
L'équation est : ab +ab +2a =88
Et un de mes amis avait trouvé 17 solutions alors la j'ai plutôt l'impression que vous m'égarez haha .
Merci quand même de votre aide
Bonsoir,
J'aimerais bien les voir les 17 solutions
L'énoncé que tu as donné est : on calcule la somme de deux nombres entier positifs , leurs produits , leurs difference (le plus grand moins le plus petit) , la puissance du premier d' exposant le second
Traduction :
a et b deux nombres entier positifs, leur produit ab , leur différence
a-b ou b-a
(celui des 2 qui est positif),
enfin, la puissance du premier d'exposant le second ab .
je répète : a et b sont des entiers positifs avec tels que
donc
il n'y a donc que 44 possibilité pour a en particulier ...
de plus dans le cas a = b
donc un programme donne immédiatement la réponse
en remarquant que si a croit alors b décroit
et mis à part le cas a = 1 trivial
dans le pire cas il y a donc 6 * 44 = 264 cas à traiter
un programme donne immédiatement la réponse ...
de plus (E) <=> 88 est multiple de a (et b <> 0) donc en considérant les diviseurs de 88 on réduit les possibilités ... à guère pas beaucoup ...
Je reprends l'exemple de solution donné par larrech :
Premier entier 2 et second entier 6.
La somme : 8
Le produit : 12
La différence : 4 (le plus grand moins le plus petit)
La puissance du premier d'exposant le second : 26
la somme est 88 .
Ça a un sens de considérer que le second entier peut être plus grand ou plus petit que le premier entier ...
Soit a > 0 soit b > 0
J'ai trouver deux solutions pour ab + ab + 2a =88, où a>b
a= 1, b=85
a=22 b=1
Puis si on considere : ab + ab + 2b =88, où a<b comme vous l'avez dit
a=1, b=29.
Puis a=2, b=6
"Si on considère" <3 (On verra si c'était une reponse :p)
Bon et bien merci quand même de votre aide .
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