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Problème de recherche mathématique

Posté par
Juju2002
02-05-18 à 14:38

Bonjour,  je dois résoudre un problème de mathématique puis présenter ma démarche et la solution à l'oral avec l'aide d'un tableau Exel.
J'ai essayé de trouver la solution du problème mais je ne comprend pas comment il faut faire avec Exel et je ne pense pas ce ma réponse soit juste.
Sujet:
Soit a un entier non nul.
a couples mariés se retrouvent pour fêter la nouvelle année. Chaque personne serre la main de chaque autre sauf de son partenaire.
Déterminer en fonction de a le nombre de poignées de mains ainsi serrées.

Ma réponse:

Pour 1 personne:
Sachant qu'il y a a couples de mariés et qu'un couple est composé de deux personnes puis que a> ou = 2, le nombre de mains serrées est (a*2)-2 car il y a la personne est son partenaire.

Pour 1 couple:
((a*2)-2)*2 car il y a deux personnes dans un couple

Pour n couple:
(2(2a-2))a car il y a a couples

Donc, le nombre de poignées de mains ainsi échangées est 2a(2a-2) au total.

Pourriez vous me dire si j'ai trouvé la solution et si oui comment je dois faire avec Exel ?

Posté par
carita
re : Problème de recherche mathématique 02-05-18 à 22:06

bonsoir

je ne comprends pas bien pourquoi tu envisages les cas '1 personne' et '1 couple'.
l'énoncé dit  : a couples  , donc on n'étudie pas le cas d'une personne seule
de même, s'il n'y a qu'un seul couple, il n'y aura pas de serrages de mains.

sauf erreur je trouve 2a(a-1), donc la moitié de ce que tu trouves.
je me suis aidée de petits dessins (tu as fait de même ?)

pour 2 couples (donc a=2) :   2*2 = 4 serrages de mains
avec la formule :  2a(a-1)= 2*2(2-1) = 4

pour 3 couples (donc a=3) :   4*2 + 2*2 = 12
avec la formule :  2a(a-1)= 2*3(3-1) = 12

pour 4 couples (donc a=4) :   6*2 + 4*2 + 2*2 = 24
avec la formule :  2a(a-1)= 2*4(4-1) = 24
etc.

pour excel, à partir de la formule établie, ce n'est pas très compliqué :
créée une 1ère colonne pour "a" : 2 ; 3 ; 4.... tu étires vers le bas
puis une seconde où tu tapes la formule excel qui correspond à  2a(a-1)

Posté par
flight
re : Problème de recherche mathématique 02-05-18 à 22:51

salut

daccord avec carita  

on  peut faire deux colonnes

Hommes         Femmes
     H1                     F1
     H2                     F2
     H3                     F3
     .....                       ....

     Ha                      Fa

serrage de main entre les hommes : (a-1)+(a-2)+(a-3)+....+1 = a(a-1) - a(a-1)/2
serrage de main entre les femmes : (a-1)+(a-2)+(a-3)+....+1 =  a(a-1) - a(a-1)/2
serrage de main entre les hommes et les femmes : a²
on retire les serrages de mains des couples : - a

on totalise  2(a(a-1) - a(a-1)/2) + a² - a = 2a(a-1) - a(a-1) + a²-a  = a(a-1) + a(a-1)=2a(a-1)



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