(1/2)[P(X/2)+P(X+1/2)]
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Niveau Maths sup
Prôblème de récurrence
Posté par Rocknroll
Bonjour j'ai beaucoup de mal à comprendre la résolution de cette exercice donc si vous pouvais m'aider se serait super sympa merci d'avance .
Question : il faut démontrer par récurrence que :
P
²[X],n
*,
f^n(P)=(1/2^n)*(
(2^n)-1(je met le 2^n entre parenthèse car il ne fait pas partie de la puissance de 2),K=0,P((X+K)/2^n)
voilà merci !
salut
donc tu veux démontrer que :::
fn(P) = (1/2n)k=0(2^n)-1 P((x + k)/22)
ceci est relativement lisible sans image ....
mais qu'est-ce que f ?
Pour tout n et tout P tu as : 2n+1fn+1(P) = 2nfn(Q) où Q = 2f(P)
Si à l'ordre n tu as la formule proposée alors tu regardes ce que ce que je t'indique te permet d'écrire.
ben justement c'est ce que te dit kybjm ....
2n+1fn+1(P) = 2n+1f[fn(P)]
et par hypothèse de récurrence fn(P) = ....
fn+1(P)=f(fn(P)) ok ça c'est bon
mais que fait le 2n+1 ici ?
et mon fn(P)=a+(B/2)-(b/2n+1)-(c/2n+1)+(c/(4n*6))+X((b/2n)+(c/2n)-(c/4n))+X2*(c/4n)
non fn(P) est ce que tu as sur ton image ... et tu lui appliques f ....
à la limite tu peux laisser tomber pour l'instant 2n+1 ....