pour verifier cela tu dérive F et tu vrifie bien que tu trouve f

ca te fait F'=f donc F primitive de f

Ctout !!

Dans ce sens, l'exercice est facile, il suffit de vérifier que
F' = f.

F(x)=lnx+(1/2).(lnx)²

F'(x) = (1/x) + (1/2).2.ln(x) . (1/x)
F'(x) = (1/x) + lnx  . (1/x)
F'(x) = (1+lnx) / x
F'(x) = f(x)

Et donc F(x) est bien une primitive de f(x)

c'est simple, pour montrer que F(x) est une primitive de f(x),
tu derives F(x).

(ln(u))'=u'/u
(u^a)'=a*u'*u^(a-1)

donc

(ln(x))'=1/x
et ((ln(x))^2)'=2*(1/x)*ln(x)

donc (1/2)*2*ln(x)/x=ln(x)/x

et comme u'+v'=(u+v)' on a

f(x)=1/x+ln(x)/x=(1+ln(x))/x

voila bon courage