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Problème de rotation...
Salut à tous,
j'ai un p'tit blème sur ce exercice alors si vous pouviez m'aider,
j'en serai très heureuse, en +, c'est pour demain...
Soit un triangle ABC et les points E et F extérieurs au triangle tels
que les triangles AEB et AFC soient rectangles en A et isocèles.
1°) Montrer qu'il existe une rotation r de centre A qui transforme
C en F.
2°) Utiliser la rotation pour démontrer BF=CE.
J'en vous en remercie d'avance...
salut minouche alors après les translations allons y pour une rotation
alors le 1) c'est facile AC=AF car AFC est isocèle et angle (CAF)
vaut -pi/2 donc il existe une rotation r de centre A d'angle
-pi/2 qui transforme C en F
2) or l'angle (EAB) vaut aussi -pi/2 et AE=AB car AEB isocèle donc
la même rotation r transforme E en B
donc en résumé r(E)=B et r(C)=F or les rotations coservent les distances
(propriété fondamentale des rotations) donc la distance EC est conservée
et vaut la distance BF
voila bye bye
@+
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