Bonjour,
Je voudrais bien voir aussi la solution du problème de ce brevet :
https://www.ilemaths.net/maths_3_sujet-brevet-05-07-correction.php#correction
Est-ce que "Zouz" ou quelqu'un d'autre peut compléter la fiche ?
Merci beaucoup !
Je te laisse faire les phrases pour les reponses
2) a)puisque ABCD est un carre les diagonales se coupent en leur milieu AC=AB
donc OA=OB
le triangle OAB est isocele en O
b)AC=2OA
le triangle ABC est rectangle en B
d'apres le theoreme de pythagore
AC²=AB²+BC² comme AB=BC
AC²=2AB²
2AB²= 4OA²
AB²=2OA²
AB=272
3) a)aire ABCD= AB*BC=AB²=(272)²=1458mm²
b) Volume= 1/3*aire base* hauteur
Volume=1/3* 1458 * 120=58320 mm3
4) puisque le triangle SOA est rectangle d'apres le theoreme de pythagore
on a AS²= OA²+SO²
AS²= 27² + 120²= 15129
AS= 123 mm
5 a) puisque le plan A'B'C'D' horizontal et parallèle aux bases des pyramides. ABCD
donc les droites OA et O'A' sont paralleles
b) d'apres la reciproque du theoreme de thales puisque
les droites OA et O'A' sont paralleles
O' appartient a OS
A' appartient a AS
on a SA'/SA=SO'/SO=O'A'/OA
A' et au milieu de SA AA'/SA=1/2=SO'/SO
le coefficient de reduction k est de 1/2
6) V'=k3* V
V'=1/8* 58320=7290 mm3
7) le volume total s'ecoule en 4 minutes
dans la position de la figure il y a 51030mm3 ecoule
58320-7290= 51030mm3
temps=4*51030/58320=3,5
le niveau de sable est dans la position étudiée au bout de 3mn30s
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