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Problème de statistique
J'aurai besoin d'aide pour un devoir de maths svp.
Voilà à un examen, trois jurys interrogent chacun 6 candidats. Le tableau ci-dessous donne la liste des résultats.
Jury 1:13,17,5,8,5,12
Jury 2:10,15,8,5,6,7
Jury 3:14,17,2,8,19,6
On désire harmoniser les notations entre les trois jurys.
Pour cela, on effectue une transformation des notes, appelée péréquation, de sorte que les trois jurys aient la même moyenne et le même écart-type.
Etude de r état initial.
1. Pour chaque jury, calculer la moyenne des notes et l'écart type arrondi à 0,1 près.
2. Regrouper les notes des trois jurys, puis donner la médiane, les valeurs extrêmes et l'étendue de la série. Combien de candidats ont une note supérieure ou égale à 10 '1
Péréquation
3. Pour chaque note Xi attribuée par le jury l, on pose Yi = a Xi + b , où a et b sont deux réels avec a> O. Déterminer a et b pour que ]a série de notes Yi ait une moyenne de 10 et un écart, type de 3. On arrondira a à 0,01 près et b à 0,1 près.
Quelles sont les nouvelles notes du jury 1 arrondies à 0,5 près ?
4. Transformer de façon analogue les notes du jury 2, puis du jury 3, pour qu' ils aient également une moyenne de 10 et un écart-type de 3.
Etude de la nouvelle série
5. Regrouper les 18 notes transformées. Donner la médiane, les valeurs extrêmes et l'étendue de la série. Combien de candidats ont une note supérieure ou égale à 10 ?
6. Comparer la nouvelle série avec la série d'origine. Pour cela vous vous aiderez des diagrammes à pattes des deux séries.
Aidez moi svp.
Voilà trois jurys interrogent chacun 6 candidats.
Jury 1:13,17,5,8,5,12
Jury 2:10,15,8,5,6,7
Jury 3:14,17,2,8,19,6
On désire harmoniser les notations entre les trois jurys.
Pour cela, on effectue une transformation des notes, appelée péréquation, de sorte que les trois jurys aient la même moyenne et le même écart-type.
1/ Pour chaque note Xi attribuée par le jury l, on pose Yi = a Xi + b , où a et b sont deux réels avec a> O. Déterminer a et b pour que ]a série de notes Yi ait une moyenne de 10 et un écart, type de 3. On arrondira a à 0,01 près et b à 0,1 près.
Quelles sont les nouvelles notes du jury 1 arrondies à 0,5 près ?
Etude de la nouvelle série
2/ Regrouper les 18 notes transformées. Donner la médiane, les valeurs extrêmes et l'étendue de la série. Combien de candidats ont une note supérieure ou égale à 10 ?
*** message déplacé ***
Il faut éviter de poster le même exercice sur deux topics différents, tu risques de t'attirer les foudres des modérateurs.
Isis
*** message déplacé ***
En effet , merci Isistruiss 
à lire :
Rappel important :multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !
le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.
Merci d'en prendre note.
jord
Désolé je voullais juste retirer des questions pour etre précis. Quelqu'un peut m'aider?
L'idée est que
E(aX+b)=aE(X)+b
Var(aX+b)=a²Var(X)
donc Si a une moyenne M et la variance V tu cherches les a,b tels que
aM+b=10
a²V=9
petite remarque: écart-type²=variance
Isis
la je comprend pas trop comment vous faite. Dans un livre de maths il ya marqué:
on connait la série statistique:{(x1,f1);(x2,f2)}
on considère la série {(y1,f1);(y2,f2)} avec yi=ax+b
Alors y(barre)=ax(barre)+b
sy=/a/ sx
Je ne comprend pas
Je reprends avec ta notation:
Tu cherches donc a et b tels que
Il faut que tu calcules et
et après il suffit de résoudre ce sythème.
Isis
ok merci du conseil j'ai un e autre question: qu'est ce que signifie les vaaleurs extrêmes et l'étendu de la série.Voir le question 2 tout en haut
Les valeurs extrêmes sont en général la valeur la plus haute et la valeur la plus basse. L'étendue est la distance entre les valeurs extrêmes. Donc la plus grande moins la plus petite.
Isis
j'ai 1 petit probleme encore.J'ai trouvé la valeur de a=0.14 et celle de b=8.6
Comment puis je trouver les nouvelles notes du jury1?
Aidez moi svp 
J'ai pas du tout trouvé comme toi...
Pour le premier juré on a moyenne: 10, écart-type 4.8166. Donc 3=|a|4.8166, je choisis a=0.62284.
10=0.62284*10+b, d'où b=3.7716
Les notes du juré 1 seront
a*13+b=11.8685
a*17+b=14.3599
a*5+b=6.8858
a*8+b=8.7543
a*5+b=6.8858
a*12+b=11.2457
Puis après tu dois faire la même chose pour les autres jurés.
Isis
L'écart type c bien Sy=
(2-9.8)²+5(3-9.8)²+2(6-9.8)²+(7-9.8)²+ etc...???
Avant de prendre la racine il faut diviser par n, où n est le nombre de notes (6 ici). J'ai divisé par n-1 (5) à la place, ça s'utilise parfois. Mais pour la moyenne j'ai trouvé 10 exactement et pas 9.8.
Isis
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