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probleme de suite
a partir de l'annee 2000 une entreprise verse au 1 janvier de chaque année , 9000 euros sur un compte rémunéré a un taux annuel de 6% a interets composés. Ainsi chaque 1 janvier on ajoute 9000euros au capital deja asquis. On note Un le capital disponible a partir du 1 janvier de l'année (2000 +n) ainsi U0=9000.
1/Monter que U1=18540 pour tout entier n , Un+1=1.06Un+9000
2/Soit la suite auxiliaire Vn telle que Vn=Un+150000.
A.calculer V0 et V1
B.Montrer que Vn est geometrique.
C.donner l'expression de Vn puis de Un en fonction de n.
3/A partir de quelle annee l'entreprise disposera -t-elle de plus de 200000euros.
a partir de l'annee 2000 une entreprise verse au 1 janvier de chaque année , 9000 euros sur un compte rémunéré a un taux annuel de 6% a interets composés. Ainsi chaque 1 janvier on ajoute 9000euros au capital deja asquis. On note Un le capital disponible a partir du 1 janvier de l'année (2000 +n) ainsi U0=9000.
1/Monter que U1=18540 pour tout entier n , Un+1=1.06Un+9000
2/Soit la suite auxiliaire Vn telle que Vn=Un+150000.
A.calculer V0 et V1
B.Montrer que Vn est geometrique.
C.donner l'expression de Vn puis de Un en fonction de n.
3/A partir de quelle annee l'entreprise disposera -t-elle de plus de 200000euros.
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