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problème de suites
Sachant que (v[/sub]n)=u[sub]n/(1+u[/sub]n) :
- Est ce que si (u[sub]n) est convergente (v[/sub]n) l'est également?
- Est ce que si (v[sub]n) est convergente (u[sub][/sub]n) l'est également?
Celui qui pourra m'aider est beaucoup remercier d'avance, il m'aura comme sauvé de la noyade.
Si il n'y a pas d'autres renseignements sur Un.
Est ce que si (un) est convergente (vn) l'est également?
Non, si Un converge vers -1, alors Vn diverge.
(par contre si on avait dit par exemple que Un est strictement > 0, alors Un ne pourrait converger vers -1 et Vn aurait été convergeante).
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- Est ce que si (vn) est convergente (un) l'est également?
(vn)=un/(1+un) :
vn + vn.un = un
un(1-vn) = vn
un = vn/(1-vn)
Donc si Vn vonverge vers 1, alors Un est divergente.
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Sauf distraction. 
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