bonjour à tous
voila j'ai un exercice sur les suites pour demain et je bloque sur 2 questions
l'énoncé est un peu chaud à écrire mais je me suis forcé à le faire
le voici :

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on considere 2 suites de reels (un) et (vn) définies pour tout n de N* par :

* (un) = sin(1/n²) + sin(2/n²) + ... + sin(n/n²)
* (vn) = 1/n² + 2/n² + ... + n/n²

1) déterminer la limite de (vn)

( ma réponse : 0, si je me trompe pas )

2) soit f, g et h les fonctions définies sur [0;+[ par :

* f(x) = x - sin(x)
* g(x) = -1 + x²/2 + cos(x)
* h(x) = -x + (x^3)/6 + sin(x)

a ) démontrer que chacune des fonctions ne prend que des valeurs positives ou nulles sur [0;+[
b ) justifier que :
pour tout n1, 1^3 + 2^3 + ... + n^3 n^4

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il y a une autre question encore plus dure mais je vous l'épargnerai

moi, a la question 2bà, j'ai essayé un raisonnement par récurrence, mais je trouve un truc illogique

merci d'avance pour votre aide!