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Niveau première
problème de synthèse
Posté par fraises
Dans un supermarché, le chef de rayon électricité effectue son bilan trimestriel.
En octobre, son chiffre d'affaire est de 20000 euros
a)En novembre, le chiffre d'affaire, noté N(x), est en hausse de x % par rapport à celui d'octobre.
Exprimer N(x) en fonction de X.
Voila ce que j'ai calculé : N(x)= 20000*(1+x/100)
b)Le chiffre d'affaire du mois de décembre, que l'on note D(x), a été augmenté de (x+3)% par rapport à celui du mois de novembre.
Exprime D(x) en fonction de N(x), puis verifier que :
D(x)=20600+406x+2x²
Voila ce que j'ai calculé :
D(x)= 20000*(1 + x/100)*(1 + x+3/100)
Mais quand je développe, je ne trouve pas D(x)=20600+406x+2x²
Merci de m'aider 
Bonjour. 
Tu as fait une erreur dans ton calcul. 
Montre-nous déjà ton travail pour qu'on puisse te dire où est/sont la/les faute(s). 
Citation :
Voila ce que j'ai calculé :
D(x)= 20000*(1 + x/100)*(1 + x+3/100)
Voila ce que j'ai calculé :
D(x)= 20000*(1 + x/100)*(1 + x+3/100)
Si tu as bien écrit
Bonjour quand même.
Rebonjour René38 et Jay-M, (je n'ai pas l'habitude de demander de l'aide sur internet et j'en ai oublié de dire bonjour tout à l'heure ! Excusez-moi !
)
D'après ce que me dit René, la formule de départ est juste mais je dois me tromper dans le développement, voici donc ce que j'ai calculé :
(en fait, j'ai fait 3 pages de calculs différents mais je vous en soumets un, au moins le début)
D(x)= 20000*(1 + x/100)*(1 + x+3/100) (J'écris de cette manière car je ne sais pas écrire comme René).
Je met tout sur le même dénominateur :
2 000 000/100 * (100/100 + x/100) * (100/100 + x+3/100)
J'enlève tous les dénominateurs :
2 000 000 * (100 + x) * (100 + x+3)
Et après, je ne sais pas s'il faut d'abord multipler les parenthèses entre elles ou pas ?
Merci à nouveau pour votre aide.
Bonjour.
Il ne faut pas tout mettre sur le même dénominateur ! 
Tu dois développer et réduire l'expression...
On a :
Continue le développement et la réduction.
Citation :
Je met tout sur le même dénominateur
Tout à fait inutile pour effectuer des multiplications.
Je met tout sur le même dénominateur
Citation :
J'enlève tous les dénominateurs
Ce qui revient à mutiplier le 1er nombre par 100, la 1ère parenthèse par 100, la seconde parenthèse par 100 et donc le produit par 1 000 000.
J'enlève tous les dénominateurs
Si tu veux "retomber sur tes pattes" il faut donc multiplier tout ça par 1/1 000 000.
Citation :
je ne sais pas s'il faut d'abord multipler les parenthèses entre elles ou pas
A toi de choisir : la multiplication est associative. je ne sais pas s'il faut d'abord multipler les parenthèses entre elles ou pas
Merci Jay-M et René38,
Effectivement, il ne faut pas mettre sur le même dénominateur quand on multiplie ! J'avais oublié !
Donc je trouve :
20 000 + 20 000x + 60 000/100 + 200x + 200x² + 600x/100
20 600 + 406x + 2x²
Super !
Je vais essayer de faire la suite du problème, si je n'y arrive pas, j'espère que vous serez là demain !
Merci encore 
Citation :
20 000 + 20 000x* + 60 000/100 + 200x + 200x²* + 600x/100
20 000 + 20 000x* + 60 000/100 + 200x + 200x²* + 600x/100
* Tu as oublié les « divisé par 100 ».
Citation :
j'espère que vous serez là demain !
j'espère que vous serez là demain !
Ne compte pas sur moi ; je ne suis qu'en 2nde !
Tu as raison Jay-M, en tapant à l'ordi, j'ai oublié les « divisé par 100 » mais sur ma feuille, j'ai juste. Et même si tu n'es qu'en 2nde, tu m'as bien aidée !
J'en profite donc pour soumettre à toutes les bonnes âmes qui veulent m'aider la suite du problème :
"On sait qu'au mois de décembre, le chiffre d'affaire est de 21 420 €. Utliliser la formule suivante x²+203x-410= (x-2)(x+205) pour trouver x et en déduire les taux d'augmentation respectifs des chiffres d'affaires entre octobre et novembre puis entre novembre et décembre."
Je sais que le CA de décembre est de 21 420 €.
Je sais que le CA de décembre D(x)= 20 600 + 406x + 2x²
Donc j'ai essayé de trouver x en résolvant l'équation 21 420 = 20 600 + 406x + 2x²
mais cela ne donne rien et en plus je ne me sers pas de la formule qu'ils donnent :
x²+203x-410= (x-2)(x+205). Je ne vois comment il faut faire pour qu'elle me soit utile !
Si quelqu'un peut m'éclairer...ce serait formidable. Merci d'avance.
21 420 = 20 600 + 406x + 2x²
2x²+406x+20600-21420=0
2x²+406x-820=0
x²+203x-410=0 en simplifiant par 2
(x-2)(x+205)=0 d'après la formule donnée
x-2=0 ou x+205=0
x=2 ou x=-205
Le taux d'augmentation étant positif, il est donc de
2% entre octobre et novembre
(2+3)=5% entre novembre et décembre.
Merci René38 pour votre aide précieuse. Je ne pensais pas à mettre l'équation avec "= 0". Ca parait si simple quand on a la solution !
Bonjour j'ai le même exercice à faire et les précédentes réponses mon énormément aider merci !
Mais à la suite de mon exercice il y a une autre question :
Si les chiffres d affaires avaient subi la même augmentation de t% entre octobre et novembre puis entre novembre et décembre que faudrait il donner à t pour que le chiffre d'affaires en décembre soit aussi de 21420€ celui d octobre étant toujours de 20000€ ?
Quelqu'un pourrait il m eclairer sur cette question ? Merci d avance