Bonsoir, j'ai un exercice pour demain mais je n'y arrive
vraiment pas.

Dans un triangle ABC, on appelle I, J, K les milieux respectifs de
(BC), (CA), (AB). H est l'orthocentre; M, N, P sont les milieux
respectifs de (HA), (HB), (HC).

1°) Démontrer que les segments (IM), (JN) et (KP) ont même milieu
et même longueur.
2°) Démontrer que le cercle de diamètre (IM) passe par les pieds
des hauteurs du triangle ABC, ainsi que par les points J, K, N et
P.
3°) Le cercle de diamètre (IM), qui passe par neuf points "remarquables"
du triangle, est appelé "cercle des neuf points" ou "cercle d'Euler".

Je n'arrive pas à démontrer. Je ne sais pas par où je dois commencer.
Pouvez vous m'aider s'il vous plaît?
Merci beaucoup d'avance pour votre aide.