voici un probleme de niveau seconde:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB= 6cmet AC=8cm. Soit M un point variable du segment [AB]. On pose AM=x.


1) COnstruire le rectangle AMNP avec N [BC] et P [AC].

2)En utilisant le théorème de Thales, montrer que
MN= 8-(4/3)x.

3) On designe par f(x) le périmetre du rectangle AMNP.
  a) Quel est l ensemble de definition de f ?
  b) Donner une expression de f(x) en fonction de x.

4) On désigne par g(x) l'aire du rectangle AMNP.
  a) Donner une expression de g(x) en fonction de x.

5) On désigne par H(x) la longueur du segment [MP].
  a) Donner l'expression de h(x) en fonction de x.