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probléme de taille
Bonsoir à toutes et tous
Besoin d'un coup de main sur un exercice sur lequel je suis bloquée +++
On considère maintenant des hexagones inscrits et circonscrit au cercle
1 ) Donner la valeur exacte du périmètre de l'hexagone inscrit
Pour ça pas de soucis P= C 
6 = 16 = 6 cm
Ensuite c'est la que ça se corse pour moi
2) Calculer OH (en utilisant Pythagore) et H'A'( en utilisant Thalès)
3) Calculer la valeur exacte du périmètre de l'hexagone circonscrit
Pour le 2 , j'ai noté en considérant que le triangle OAB est équilatéral alors OA=1 et AH = AB : 2 soit O,5
OA2+AH2=OH2
12 + 0,52= OH2
1 + 0,25 = OH2
OH2 = 1,25
OH = 1,1180
Le problème c'est que quand on regarde la figure on voit bien que H doit théoriquement plus petit que H' qui lui mesure forcément 1 cm car sur le cercle
J'ai beau retourner ça dans tous les sens je ne vois pas comment faire , pourriez vous m'aiguiller
Merci d'avance
oui mais je ne vois toujours pas car je trouve toujours le même résultat est celui çi ne peut pas être ça vu que supérieur à 1 car sur la figure H = 1
Je suis perdue là
ah oui
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si OAH est rectangle en H, alors
OA2= OH2+HA2
OA2= ? + O,52
Alors OA2- 0,52= O,52
OH2 = 0,52
OH=
0,5
OH= 0,7071067812
C'est bien ça ?
Non pour les calculs
OA2 = AH2 + OH2
OH2 = OA2 - AH2
OH2 = 12 - 0,52
OH2 = 1 - 0,25
OH2 = 0,75
OH = 0,75
OH = (3)/2
Pour le fun
on a la formule de la hauteur de l' équi : (a3)/2
Non il n'est pas incomplet c'est la 2eme partie de l'exercice la première était sur un autre cercle avec un carré circonscrit
Comment puis je faire maintenant pour trouver H'A' avec le théorème de Pythagore ?
Si tu connais les données , utilise Thalès .
Tu dois arriver avec cette formule :
OA/OA' = OH/OH' = AH/A'H'
Alors on sait que O,A,A' et O,H,H' sont alignés et que les droites HA et H'A' sont parallèles donc
OA/OA' = OH/OH' = AH/A'H'
1/OA' = 0,866/1 = 0,5/A'H'
donc OA' = 11 / 0,866 = 1,547
0,866/1 = 0,5/A'H' donc A'H' = 10,5 / 0,866 = 0,577
Si on se fie à tes calculs .
A'H' = (1/2) / [(3)/2]
A'H' = 1/3
on ne reste pas comme ça :
1/3
(1 * 3) / (3 * 3)
A'H' = (3)/3
Pour P
je suis ce que tu dis ...
(3)/3 * 2 = (23) / 3
on multiplie par 6 et on simplifie :
P = 43
C'est très gentil mais nous n'en sommes pas encore arrivés là en cours donc est ce que je peux juste mettre ce que j'ai trouvé , c'est correct aussi non ?
OA/OA' = OH/OH' = AH/A'H'
1/OA' = 0,866/1 = 0,5/A'H'
donc OA' = 11 / 0,866 = 1,547
0,866/1 = 0,5/A'H' donc A'H' = 10,5 / 0,866 = 0,577
et le périmètre de l'hexagone circonscrit
A'H' 2 = 1,154
1,154 6 = 6,924 cm
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