Bonjour. Hier soir j'ai posté un topic sur le site mais il n'apparait pas aujourd'hui. Désolé si cela fait doublon mais comment pouvoir le retrouver dans la liste ?
Je viens à nouveau vous énoncer mon problème et chercher de l'aide après de vous pour la question 3a et 3 b. J'ai répondu à la question 1 et 2 mais je ne sais pas si c'est correct. Merci par avance pour votre aide.

Pour la figure suivante, on donne MN=6cm, ML= 3.6cm et LN=4.8cm.

Je ne sais pas représenté la figure par le système. Je suis nouvelle.

1. Démontrer que le triangle LMN est rectangle.
2.  Soit E le point du segment [MN] tel que NE= 2cm. La perpendiculaire à (LN) passant par E coupe [LN] en F. En considérant les triangles NEF et NML, calculer la longueur EF.
3.a. Calculer l'aire du triangle LMN et en déduire la longueur de LH.
b. Calculer la longueur MH.

Réponses :
1. Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle
MN²= 6²
MN^{2 = 36}

ML² + LN² = 3.6² + 4.8²
= 12.96 + 23.04
= 36

MN² = ML² + LN², donc le triangle MLN est rectangle en L.

2. Si d'une part les points L,F,N sont alignés dans le même ordre que les points M,E,N
et si LF/LN = ME /MN
alors les droites (ML) et (FE) sont parallèles.

ME/EN = LF/FN soit 6/2 = 4.8/FN
FN = 4.8 x 2/6 = 9.6/6 = 3.2 x 3 / 2 x3
FN = 1.6 cm

Longueur EF
FN² = EF² + EN²
1.6² = EF² + 2²
EF² = FN² - EN²
EF² = 1.6² - 2²
EF² = 2.56 - 4
EF² = 1.44
EF = 1.44
EF 1.2 cm

3.a. Aire du triangle LMN

LF + FN = LN
4.8 + 2 = 6.8

A = ML x LN / 2
A = 3.6 x 6.8 / 2
A = 24.48 / 2
A = 12.24 cm²

Longueur de LH

H = ML x MN / LN
H = 3.6 x 6 / 6.8
H = 21.6 / 6.8
H 3.176 cm

3b. Je dois me servir du théorème de Thalès pour calculer la longueur MH.