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Niveau quatrième
problème de triangles
Posté par thalie13
Bonsoir,
Je n'ai pas compris cet exercice de math. Voilà,ABC est un triangle rectangle en B tel que CB=8cm et BA=6cm.N est un point différent de A,B et C.
1)Calculer la longueur AC.Justifier.
2) La médiane issue de B coupe (AC) en I et la médiane issue de C coupe (AB) en J.
a)Que représente le point I pour lesegment (AC)? Justifier.
b)Que représente le point J pour le segment (AB)? Justifier.
3) Calculer la longueur IJ en justifiant.
4) Démontrer que les droites (BC) et (IJ) sont parallèles.
5) Démontrer que les droites (AB) et (IJ) sont perpendiculaires.
Pour la première question, j'ai utlisé le théorème de pythagore.
Mais pour les autres je n'ai pas compris.
Merci de m'expliquer!!
Bonsoir Thalie (fée de la musique).
2) Ce sont les milieux; définition de la médiane d'un triangle.
3) [IJ] est une droite des milieux du triangle ABC.
4) idem
5) Si deux droites sont parallèles, toutes perpendiculaires à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Les segments [NB] et [NC] ne font qu'encombrer la figure.
Par contre on peut tracer [IJ], ce qui rendra le problème plus clair.
Le schéma ?
On travaille avec le triangle ABC
triangle rectangle en B
2)a
(BI) est une médiane , elle passe par le sommet B
et le milieu du côté opposé [AC]
IA = IC
I est au milieu de [AC]
2)b
(CJ) est une médiane ... etc ...
J est au milieu de [AB]
3)
On est dans le chapitre : la droite des milieux .
4)
On est toujours dans le chapitre : la droite des milieux .
5)
(BC) est perpendiculaire à (AB)
comme (IJ) // (BC)
alors (IJ) ...