pour le dénominateur, il est négatif avant pi/2 (donc tout le temps ici)

Le dénominateur, c'est un carré, donc il est toujours positif !! (ou nul en PI/2)

finalement, ca veut dire que si téta < pi/6, le lapin sera sauvé ?

Non, ne confond pas la fonction et sa dérivée ...

On vient de trouver que :
1) la dérivée est positive entre 0 et PI/6 donc la fonction est croissante entre 0 et PI/6

2) la dérivée est négative entre PI/6 et PI/2 donc la fonction est croissante entre PI/6 et PI/2

Regarde la courbe.

Tu peux donc faire le tableau de variations de la fonction f(teta)

En calculant f(0) f(PI/6) et la limite de f en PI/2

f(0)=7/2
f(pi/6)=??
limite : + infini ?

en fait je sais pas ce que font : tan(0), tan(pi/6), tan(pi/2) et limite de tan

n'oublie pas que tan(x)=sin(x)/cos(x)

donc, si tu connais sin(0), cos(0), sin(PI/6) et cos(PI/6)

Pour la limite de tan(x) en PI/2 :

limite de cos(x) en PI/2=0+ (en PI/2^-)
sin(PI/2)=1

donc limite de tan(x) en PI/2 = +infini

tan(0) n'existe pas car ca fait 1/0, non ?
tan(pi/6) = 1/V3

Tan(PI/6) = 1/V3 = V3/3

tan(0)=sin(0)/cos(0) = 0/1 = 0

f(0)=-1/2
f(pi/6)=(21-12V3)/6 c'est ca ?

Oui, c'est bon

ah ok merci je dois y aller alors on en reparlera demain si tu veux bien

ok ...

salut me revoilà
ce serait quoi la limite de f(téta) en pi/2 stp ?

Relis ceci :

mais ca c'est la limite de tan(x) en pi/2, cad + infini mais il me faut la limite de f(téta) en pi/2

lorsque téta tend vers pi/2, -4/cos(téta) tend vers quoi ?

En effet, pas besoin de la limite de la tangente ...

On a :

f(x)=7/2+2tan(x)-4/cos(x) = 7/2 + [2sin(x)-4cos(x)]/cos(x)


Quelle est la limite de (2sin(x)-4cos(x)) en PI/2 ??

Quelle est la limite de cos(x) en PI/2 ??

limite de (2sin(x)-4cos(x)) en PI/2 = 2
limite de cos(x) en PI/2 = 0

alors y a un problème : ca fait lim (2sinx - 4cosx) / cos x = 2/0 impossible, non ?

ça fait 7/2 + infini donc lim de f(téta) en pi/2 = + infini ?

Euhhh ...

j'ai écris une bétise ...

f(x)=7/2+2tan(x)-4/cos(x) = 7/2 + [2sin(x)-4]/cos(x)

Limite de 2sin(x)-4 en PI/2 = -2

Limite de cos(x) en PI/2^- = 0⁺

Donc -2/0⁺, ca tend vers ... ???

- infini
donc lim f(téta) = 7/2 - infini = - infini

Exact !

Et ça correspond bien graphiquement ...

le lapin sera donc sauvé si 0<téta<pi/6 ?

Non, je répète :

oui j'ai le tableau de variations : de 0 a pi/6 ca croit et de pi/6 a pi/2 ca décroit mais ca apporte quoi ?

Ca peut te permettre de trouver les valeurs de teta telles que f(teta)=0.

Il me semble qu'on avait trouvé environ 22° et 42°, non ?

mais comment on peut trouver ça sans graphique ?

En cherchant des valeurs approchées avec la calculatrice ...

excuse moi d'être pommé mais des valeurs apprchées de quoi ? on tape quelle fonction ?

Ben la fonction f(teta) !!

Et tu essaies de trouver une valeur approchées des solutions ...

est-ce que 0.033 correspond ?

bon il faut que j'y aille merci pour tes réponses (demain je passe au tableau alors valait mieux que je sache le faire)

Non, je ne vois pas à quoi correspond ton 0,033