Bonjour, j'ai un problème pour mon exercice de math:

On considère un triangle ABC ou l'on pose AB=c, BC=a, CA=b. La bissectrice intérieure de l'angle ABC coupe le côté [AC] en I. La parallèle à la droite (BI) issue de C coupe la bissectrice extérieure de l'angle ABC en I' et la droite (AB) en D.
1) Quelle est la nature du triangle BCD?
2)Montrer que l'on a IA/IC=BA/BD
3)Montrer que I est le barycentre du système {(A;a);(C;c)}
4) J est le point d'intersection de la bissectrice intérieur de l'angle BCA avec le côté [AB] et K le points d'intersection de la bissectrice intérieur de l'angle CAB avec le côté [BC]. est le barycentre de système {(A,a);(B,b);(C,c)}.
Montrer que appartient aux droites (BI), (AK) et (CJ).
5) Que représente le point pour le triangle ABC?

1) J'ai trouvé que le triangle est isocèle en B
2) A partir de la, je n'y arrive pas.
J'ai juste grave a Thalès:
IA/AC=BA/DA=BI/DC