Bonjour soizic173,

les formules d'Euler (genre cos(x)= (e^ix+e^-ix)/2) cela te dit quelque chose avant que je me lance ?

Salut

non pas du tout

jconnais que des formules du genre
cos(a+b)
   (a-b)
sin(a+b)
   (a-b)

cos2a
sin2a    

Bon ben allons-y,

tu me dis que tu connais
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

donc cos(a+b)-cos(a-b)=-2sinasinb (on retranche les deux lignes ci-dessus)

posons p=a+b et q=a-b

donc a=(p+q)/2 et b=(p-q)/2 (bidouilles le système de la ligne au dessus de celle-ci)

tu remplaces a et b dans la formule en gras et tu as ta formule.

Salut

jvoi pas commen les bidouiller

Rebonjour,

p=a+b (1)
q=a-b (2)

p+q=2a (3)=(1)+(2)
q=a-b (2)

a=(p+q)/2 (4)=(3)/2
q=(p+q)/2 -b (5) = on substitue a dans (2) par sa valeur en fonction de p et q

a=(p+q)/2 (4)
b=(p-q)/2 (6)=-(5)+(p+q)/2

cela ressemble à ce que l'on fait avec des nombres en troisième non ?

Salut