Niveau Reprise d'études

Problème de variance négative

Posté par
Melgha 29-03-20 à 13:45

Bonjour,

Je bloque sur un devoir de stat.
le problème est que je trouve une variance négative .
Il s'agit du relevé de la tension chez des patients

Voici les données :

nombre de patients 1 1 2 3 7 4 3 2 0 1 0 1
tension 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Je trouve une moyenne de 12,56

Et quand je fais donc la somme des carrés des écarts , que je divise par l'effectif et que je soustrais ensuite la moyenne au carré je trouve une variance de -110,79 et il parait que ce n'est pas possible.

je pense avoir mis toutes les parenthèses . où ais-je l'erreur ?

merçi d'avance

Posté par re : Problème de variance négative 29-03-20 à 14:28

Montre ce que tu as fait !

Mais attention je crois avoir compris le problème

Variance = Somme des carrés des écarts à la moyenne / nombre individus
$\frac{1}{N} \sum_i (x_i - \bar{x})^2$

Ou alors
Variance = Somme carrés / Nombre individus - Moyenne²
$\frac{1}{N} \sum_i x_i^2 - m^2$

Dans le 1er cas tu soustrais pas la moyenne²
Essaie de vérifier dans tes calculs qu'avec les 2 méthodes tu obtiens la même chose

Et bien sûr attention, dans chaque classe il y a un certain nombre d'individus donc comme pour la moyenne faut pondérer par le nombre de patients

Posté par re : Problème de variance négative 29-03-20 à 15:42

salut

ouais il ne faudrait pas mélanger la formule générale (définition de base) et la formule de Koenig dans le calcul de la variance ...

Posté par re : Problème de variance négative 29-03-20 à 18:29

voilà comment j'avais fait

(1²*8)+(1^{[/sup]2*9)+(2[sup]2}*10)+(3²*11)+(7²*12)+(4²*13)+(3²*14)+(2²*15)+(0²*16)+(1²*17)+(0²*18)+(1²*19)

=1174 que j'ai divisé par 25 qui est l'effectif
=46,96-12.56²
=-110.79

Donc çà semble etre la deuxième méthode.je vais essayer la 1ère