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problème déconomie!
On admet une fonction
c(x)=x2+6x+40
1)Recopier et compléter le tableau suivant:
Quantité produite 1 3 10 15 20 30 38
x en tonnes
Cout total en
centaines d'euros
c(x)
2)On pose Cm(x)=C(x)/x pour 1<x<38.Que représente le nombre Cm(x)?
3)Exprimer Cm(x) en fonction de x.
4)Calculer la derivée C'M de Cm' réduire l'espresion trouvée
au meme dénominateur et étudier son signe.
5)Dresser le tableau de variation de Cm sur l'intervalle [1; 38].
cout moyen par tonne
1)
c(1) = 1² + 6*1 + 40 = 47
-> tu remplis avec 47 la première colonne de la seconde ligne du tableau.
c(3) = 3² + 6*3 + 40 = 67
-> tu remplis avec 67 la deuxième colonne de la seconde ligne du tableau.
A toi pour les suivantes.
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2)
Cm(x) représente le coût (en centaines d'euros) d'une tonne du
"machin" fabriqué lorsqu'on en fabrique x tonnes au total.
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3)
Cm(x) = x + 6 + (40/x)
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4 et 5)
Question mal exprimée.
Je suppose que tu veux (Cm(x))'
(Cm(x))' = 1 - (40/x²)
(Cm(x))' = (x² - 40)/x²
(Cm(x))' < 0 pour x dans [1 ; V40[ -> Cm(x) est décroissante.
(Cm(x))' = 0 pour x = V40
(Cm(x))' > 0 pour x dans ]V40 ; 38] -> Cm(x) est croissante.
Il y a donc un minimum de Cm(x) pour x = V40 (V pour racine carrée).
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Sauf distraction. 
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