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Problème dérivation
Bonjour,
Je poste aujourd'hui car j'ai un problème en math, l'année dernière j'avais une moyenne en math de 18 chaque trimestre mais cette année en première je ne comprends plus rien à ce qu'on fait, j'ai même dû revoir des bases comme simplifier une fraction (niveau collège) ect... Le prof nous a donné un dm pour la rentrée sur les dérivations, le problèmes c'est que je ne comprends rien, ce qu'on doit chercher la méthode à utiliser et comment bien utiliser la méthode. Je suis complètement perdu je fais que de penser à ça surtout en voyant mes amis y arriver ça me décourage encore plus. Voici le l'énoncé du problème qui me pose problème :
Une entreprise fabrique des articles de luxe dont le coût mensuel de production pour une quantité de q dizaines d'objets s'exprime, en euro, par la fonction définie par C(q)=15 puissance3−120qpuissance2
+350q+1000 avec q>0.
Quand la quantité d'objets est très importante, on admet que le coût marginal est la dérivée C ′
(q).
1)Calculer le coût marginal Cm(q)=C(q+1)−C(q).
2)Calculer C'(q).
3)On étudie l'erreur commise en assimilant le coût marginal Cm(q) à la dérivée C′(q).
a. Calculer E(q)=C′(q)−Cm(q).
b. Déterminer le nombre minimal d'objets à fabriquer pour que l'erreur commise soit inférieure à 1 %.
Merci d'avance pour votre aide et vos explications !
bonsoir,
qu'est ce que tu ne comprends psa au juste ?
Q1 : tu connais C(q) =15 q^3−120q² +350q+1000 avec q>0.
écris C(q+1) = ??
Bein enfaîte je ne comprends pas ce qu'on doit utiliser, quelle méthode utiliser.
C(q+1)= 15(q^3+1)-120(q^2+1)+350(q+1)+1000
Si je me suis trompé pouvez-vous s'il vous plaît m'expliquer en détail mon erreur et comment faire face à une question comme celle-ci, la méthode a utilisé s'il vous plaît.
Merci beaucoup pour votre aide !
pour écrire C(q+1) tu dois remplacer (q) dans ton expression par (q+1)
tu t'es trompé dans ta réponse : en effet
q² devient (q+1)² et non q²+1
de même pour q^3 ....
rectifie ta réponse , et développe et réduis ..
NB : tu l'as bien fait pour 350q qui devient 350 (q+1)
Puis tu écriras C(q+1) - C(q) = ???
C(q+1)= 15(q+1)^3-120(q+1)^2+350(q+1)+1000
C(q+1) - C(q) =15q^3-60q^2+125q+1245 - 15q^3+120q^2-350q-1000
=60q^2-225q+245
bonjour,
C(q+1) = 15(q+1)^3-120(q+1)^2+350(q+1)+1000
d'accord
mais je ne trouve pas comme toi pour le développement..
comment as tu développé ?
15((q+1)(q+1)(q+1))
=15((q+1)^2(q+1))
=15((q^2+2q+1)(q+1))
=15(q^3+4q^2+q+1)
=15q^3+60q^2+15q+15
-120(q^2+2q+1)
=-120q^2+(-240q)+(-120)
C(q+1)= 15q^3+(-60q^2)+125q+1245
Donc C(q+1)- C(q) = 15q^3+(-60q^2)+125q+1245-15q^3+120q^2-350q-1000)
= 60q^2-225q+245
Ahh oui effectivement
J'ai confondu 2q en 2q^2 du coup je l'ai compté quand même donc après rectification ça fait :
45q^2-195q+245
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