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probleme derivé/approximation affine
bonsoir
voila j'ai un exo à faire pendant ces vcances mais je suis un peu coincé! j'aimerai bien qu'on me mette sur la piste et que l'on m'aide.
voici l'énoncé:
en fait nous avons d'abord une image (je ne peux la scanner). La figure représente une vue de dessus d'une courbe circulaire de rayon R=OA (une sorte de rond point). On prend deux point de cette courbe circulaire C et D et on obtient CD. CD=d est la "distance de visibilité", qui doit etre degagée.
d et R étant fixés, on se propose de demontrer que la distance AB a une longueur proche de d2/8R.
1)Demontrer que AB= R-R
1-(d2/4R2)
2)f est la fonction définie sur 0,+linfinie par f(x)=x
Determiner l'approximation affine de f(1+h) pour h proche de 0, associé à f.
3)On suppose que h=-d2/4R2 est assez voisin de 0 pour que l'on puisse utiliser l'approximation affine ci dessus de 1+h
a)Etablir ainsi que AB 
d2/8R.
b)Sur une route où la vitesse est limitée a 80km.h-1, on doit avoir : d=120m et R=240m
Utiliser la question 1 pour donner avec la calculatrice l'arrondi au centieme de AB.
Utiliser la question 3a pour donner une valeur approchée de AB. Verifier que l'erreur commise est inferieure à 20cm.
MES REPONSES:
j'aurai besoin qu'on me guide pour la 1ere question...
Pour la 2, j'ai choisi h=0.001 et donc f(1+h)=1.0005
est-ce bon?
Je bloque pour la 3a
b) 1ere reponse: 7.62m
2eme reponse: 7.5m
l'écart étant de 12cm, l'erreur commise est bien inferieure a 20 cm.
désolé je ne peux rien faire pour toi.Je suis en STI et la c'est au dessus de mes capacités en Maths.Je me démerde bien mais la c'est assez difficile.
ah ok! ben ce n'est pas grave merci d'avoir essayé: bon en general c'est pas trés compliqué mais la j'arrive pas a resoudre cet exo! heureseusemen il y a encore 1 semaine de vac ...merci encore
bon...est-ce que quelqu'un pourrait m'aider? je veux juste quelques indications me permettant de reussir moi meme( enfin jespere!)
je sais que vous etes debordés lool^^ donc si quelqu'un comprend et a peut-etre une idée pour m'aider a resoudre cet exo, ben qu'il m'aide des qu'il a le temps.
merci
j'ai vraiment besoin d'aide la... je veux juste qu'on me mette sur la piste là ou je n'ai pas repondu et qu'on me dise si j'ai juste la ou j'ai repondu.
essay de faire une figure sur paint rapidement pour que l'on voit plus rapidement et plus facilement.
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