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Problème dérivée fraction rationnelle

Posté par
naatah
03-01-18 à 16:28

Bonjour!
je bloque sur une question de mon dm de maths, je dois dérivé une fraction rationnelle, rien de compliqué a priori mais je trouve sur un résultat compliqué et assez bizarre je trouve. Pourriez vous m'aidez svp

g= (3(4x+1)²)/ (2(2x-1)³)

J'ai trouvé g'=(-768x⁴-768x³+2256x²+432x-60)/(16x³-24x²+12x-2)²
Mais je trouve ce résultat un peu absurde..

Merci d'avance!

Posté par
naatah
re : Problème dérivée fraction rationnelle 03-01-18 à 16:31

naatah @ 03-01-2018 à 16:28

Bonjour!
je bloque sur une question de mon dm de maths, je dois dériver une fraction rationnelle, rien de compliqué a priori mais je trouve un résultat compliqué et assez bizarre. Pourriez vous m'aidez svp

g= (3(4x+1)²)/ (2(2x-1)³)

J'ai trouvé g'=(-768x⁴-768x³+2256x²+432x-60)/(16x³-24x²+12x-2)²
Mais je trouve ce résultat un peu absurde..

Merci d'avance!

Posté par
verdurin
re : Problème dérivée fraction rationnelle 03-01-18 à 16:37

Bonsoir,
un conseil : on peut écrire g(x)=\frac32\times (4x+1)^2\times(2x-1)^{-3}

Le calcul est sans doute plus simple comme ça, et on a (2x-1)^4 au dénominateur au lieu de (2x-1)^6

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème dérivée fraction rationnelle 03-01-18 à 16:40

Bonjour

Comme dit verdurin que je salue, il faut développer le plus tard possible. Voilà ce que dit wolfram:

Posté par
naatah
re : Problème dérivée fraction rationnelle 03-01-18 à 17:56

Donc il faut dérivé cette forme la :g(x)=\frac32\times (4x+1)^2\times(2x-1)^{-3}

Puis la rammener ensuite sous forme de fraction?

En tous cas merci beaucoup je n'y avais pas du tout pensé

Posté par
verdurin
re : Problème dérivée fraction rationnelle 03-01-18 à 19:53

Tu n'es pas censé trouver toutes les astuces tout seul.

Une autre : il est en général totalement inutile de développer le dénominateur de la dérivée d'une fraction.

Posté par
carpediem
re : Problème dérivée fraction rationnelle 04-01-18 à 09:20

salut

naatah @ 03-01-2018 à 16:28

Bonjour!
je bloque sur une question de mon dm de maths, je dois dérivé une fraction rationnelle, rien de compliqué a priori mais je trouve sur un résultat compliqué et assez bizarre je trouve. Pourriez vous m'aidez svp

g= (3(4x+1)²)/ (2(2x-1)³)

J'ai trouvé g'=(-768x⁴-768x³+2256x²+432x-60)/(16x³-24x²+12x-2)²
Mais je trouve ce résultat un peu absurde..

Merci d'avance!


ce que je trouve absurde c'est que tu trouves ce résultat absurde ...

quand je trouve une distance négative ou une probabilité supérieure strictement à 1 alors je trouve un résultat absurde ... mais surement pas dans ton cas ...

alors en quoi ton résultat est absurde ?


par contre il serait bien de te poser la question de savoir ce que tu sais sur ce que tu as appris en première ... et comment et pourquoi tu fais ce que tu fais ?

quand en première on apprend la dérivée de ku , de u^n et de u/v (même pas besoin de l'astuce proposée par verdurin) alors le calcul de cette dérivée est élémentaire ...

et la seule question qui vienne à l'esprit quand on a appris qu'une dérivée nous sert par son signe c'est : pourquoi développes-tu ?

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