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Probleme devoir maison
Bonjour,
Soit un triangle ABC; on considère les points I, J et K définis par:
(Relations vectorielles..) AI = -2AB CJ = 3/4 CA
K symétrique de C par rapport à B.
Determiner les coefficients pour lesquels I est le barycentre des points (A;
) (B;
, J celui celui des points (C;
) et (A;), et enfin K le barycentre des points (B;
) et (C;
).
Je ne sais vraiment pas par ou commencer..
Merci de votre aide et votre compréhension.
AI=-2(AI+IB)
<=> 3AI + 2IB = 0
<=> -3IA + 2IB = 0 (A;-3)(B;2)
CJ=3/4.(CJ+JA)
<=> CJ = 3/4 CJ + 3/4 JA
<=> 1/4 CJ -3/4 JA = 0
<=> -1/4 JC - 3/4 JA = 0 (A;-3)(C;-1) [Homogénéité]
BK = 2BC (K Symétrique de C par rapport a B)
<=> BK = 2(BK+KC)
<=> BK = 2BK+2KC
<=> BK-2BK-2KC = 0
<=> -BK-2KC = 0
<=> KB-2KC = 0 (B;-2)(C;1)
Sauf que la question suivante est: Démontrer que les droites AK, BJ et CI sont concourantes en G barycentre des points (A;3) (B;-2) (C;1)
Et mes points pondérés sont différents de ceux donnés dans l'énoncés --
Je dois avoir une faute c'est pas possible.
Merci
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