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Niveau quatrième
Problème Devoir Maison 4ème
Posté par google512
Bonjour, j'ai un problème. Je n'arrive pas à démontrer qu'un triangle est équilatéral :
Énoncé :
"Tracer un triangle ABC équilatéral. Soient I,J et K les milieux respectifs de [AB],[BC] et [AC]. Démontrer que IJK est aussi un triangle équilatéral."
Je n'arrive pas à trouver la solution...Pourtant j'ai cherché sans résultat (théorème de Thalès, celui de Pythagore,...)
Merci d'avance
Le dessin montre en fait
quatre petits triangles équilatéraux .
Avec la droite des milieux , on y arrive ...
Merci, donc on utilise le théorème de la droite des milieux ( celle-là ? : Si dans un triangle, un segment joint les milieux de deux côtés alors sa longueur est la moitié du troisième coté.) pour prouver que chaque côté est égal à la moitié de chaque côté de ABC. Ensuite, on conclut en disant que le triangle IJK est équilatéral
Oui
puisque AB = AC = BC
(IJ) est la droite des milieux ...
... IJ = 1/2 AC
(JK) est la droite des milieux ...
... JK = 1/2 AB
(IK) est la droite des milieux ...
... IK = 1/2 BC