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Niveau troisième
Problème DM
Posté par Grapp
Bonsoir, je suis bloqué a l'exercice 2 de mon DM, voici l'énoncé :
"Quelle doit être la valeur de x pour que le triangle ci-contre soit rectangle en A"
Le triangle :
BC = x+2
BA = 4
AC = x
Merci d'avance pour les réponses
Bonjour
Consulter Mr. Pythagore
L'hypoténuse est le côté le plus long mais ici difficile de dire si c'est x+2 ou 4
il faut faire 2 essais
Oui mais si j'utilise Pythagore, ça me donne :
BC² = BA² + AC²
(x+2)² = 4² = x²
x² + 2 x x x 2 + 2² = 16 + x²
x² + 4x + 4 = 16 + x²
Et après ???
Bonsoir Glapion
un petit coup de pouce supplémentaire
(x+2)² est une identité remarquable de type (a+b)2=a2+2ab+b2
avec a=x et b=2
Citation :
c'est ce que j'ai utilisé
c'est ce que j'ai utilisé
Et bien on dirait pas.
que donne (x+2)² = 4² + x² ? ( c'est pas une équation ça peut-être ? )
(x+2)² n'est pas égale à : x² + 2*x*2 + 2² ? C'est bon non ? Parce que c'est une identité remarquable
après x² + 4x + 4 =16+x2
comme on a +x2 de chaque côté du signe=, ils s'annulent
que reste t-il ? et que vaut x ?
Du coup il reste 4x + 4 = 16
Donc on enlève 4, ce qui donne 4x = 12
Et 4x3 = 12
Donc x vaut 3 c'est ça ?
Oui je l'ai signalé, mais si l'hypoténuse vaut 4, on aboutit à une équation du second degré dont la résolution n'est pas du niveau 3 ème
42=(x+2)2+x2 qui conduit à :
x2+x-6=0 ou x2+x=6
cependant il est assez facile de voir que l'une des racines est 2 car 22+2=6
donc x=2, l'autre racine qui est négative est à rejeter
2<3 donc l'hypoténuse est x+2