Ce sudoku est à remplir avec les nombres entiers relatifs de -4 à 4 :
1) On considère la représentation graphique de la fonction f donnée ci-dessous.r
a) La fonction f est définie sur l'intervalle [a; b].Placer a en Id et b en Ea.
b) Placer le minimum de la fonction f en Gg et la valeur en laquelle il est atteint en Ai.
c) Soit l'équation f(x) = −2.Placer le nombre de solutions de cette équation en Fd,
la plus petite de ces solutions en Dd et la plus grande en Gi.
d) La fonction f est croissante sur un intervalle[c; d]. Placer c en Hc et d en Hf.
2) On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x² − 3x − 1
a) Ecrire l'image par ´ g de √2 sous la forme a + √2.Placer a en Eh et b en Dh.
b) Calculer l'image par g de −1/2 et l'écrire sous la forme d'une fraction irréductible.
Placer son numérateur (éventuellement négatif) en Dc et son dénominateur en Ab.
c) Placer le nombre d'antécédents par g de −1 en Aa.Placer le plus petit antécédent en Aeet le plus grand en Ed.
3)Montrer que l'expression (2x − 4)(x + 1) peut se mettre sous la forme ax² + bx + c.
Placer a en Be, b en Cd et c en Bc.
4)Montrer que l'expression 9x² − 12x + 4 peut se mettre sous la forme (ax + b)²
Placer a en Fh et b en Ib.
5)Mettre que l'expression
x/x −2 −1/2 −4
sous la forme ax + b/cx+d avec a > 0.
Placer a en Di, b en Eg, c en Gb et d en Ce.
6)On considère la fonction f définie par f(x) = 3x − 4/4x + 3.
Pour quelle valeur de x la fonction (f) n'est elle pas définie ? Ecrire cette valeur sous la forme d'une fraction irréductible.
Placer son numérateur (éventuellement négatif)en Ef et son dénominateur en Bd
7) On considère l'équation
3/x+2=5/2x + 3.
Placer sa solution en Gd.
8)On considère l'équation 2(x − 1)²− 8 = 0.Placer sa plus petite solution en Fa
et sa plus grande en Af
9)On considère l'inéquation (x − 3)(−2x − 2) > 0 sur l'intervalle [−4; 4]. L'ensemble des solutions peut se mettre sous la forme d'intervalle de type ]a; b[.
Placer a en Hi et b en Ie.
Merci de bien m'aider pour ainsi réussir mon Dm en maths.
*** message déplacé ***