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Niveau seconde
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Probleme DM de math

Posté par
Merrac04
10-11-19 à 20:04

Bonjour, j'ai du mal avec cet exercice :

OIKJ est un carré construit sur la droite D. L est le milieu du segment [OI] et LP=LK.

1) Démontrer que l'abscisse de P, dans le repere (O;I), est le nombre phi=(1+V5)/2

2) a) Calculer phi au carré et phi + 1.
Conclure.
b) Montrer que phi= 1+1/phi
Ce nombre phi est le nombre d'or

Posté par
gerreba
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:11

Bonsoir,
P est sur la demi droite [OI) (à préciser ).
Tu calcules LK donc LP puis....

Posté par
Merrac04
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:18

LK = V5/2 donc LP aussi

Posté par
gerreba
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:20

On peut donc écrire OP=......+........ ?

Posté par
Merrac04
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:24

OP=OL+LP donc (1+V5)/2

Posté par
gerreba
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:27

(1+V5)/2 est l'abscisse de P dans le repère (O;I) .On le note phi ou @ pour l'instant....

Posté par
Merrac04
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:29

d'accoooord, donc phi au carré = ((1+V5)/2 )au carré et phi + 1 c'est (1+V5)/2 +1 ?

Posté par
gerreba
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:30

Oui.Ce sont des calculs...

Posté par
Merrac04
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 20:34

donc phi au carré = 3/2 et phi + 1 = (3+V5)/2 mais pour le b...

Posté par
gerreba
re : Probleme DM de math 10-11-19 à 21:31

Puisque @²=@+1  on divise les deux membres par @ et ......



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