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Niveau seconde
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Problème dm de maths - drôles d inéquations et drôle de question

Posté par (invité) 15-10-03 à 07:45

Voilà je viens de passer une heure sur ces questions :

I. Déterminer les réels x qui sont inférieurs ou égaux au quadruple
de leur inverse -et- qui sont aussi supérieurs ou égaux à leur cube

---->j'ai essayé de faire un système en vain : x<ou égal à -4x
                                                                
           x>ou égal à xau cube
II.Calculer la valeur exacte de
1/1*2   +   1/2*3   +   1/3*4  .....comme ca jusque 1/2003*2004

(il faut lire l'énoncé : S de n est égal à 1sur 1fois 2 +1sur 2fois3
+ 1sur 3fois4 comme ca au dénumérateur juske 1 sur 2003 fois 2004)




je vous en supllie montrer moi le début du raisonnement et les explication
afin ke je puisse finir sans problemes il faut vraiment ke je remonte
ma moyenne ( 8.5)

Posté par JJ (invité)re : Problème dm de maths - drôles d inéquations et drôle de que 15-10-03 à 08:25

Dans le cas x>0 : x<4/x et x>x^3, donc x<1
Dans le cas x<0 : (-x)>4/(-x) et (-x)<(-x)^3 donc (-x)>2 ; x<-2
En résumé les solution sont : soit x<-2 , soit 0<x<1.

1/(k(k+1)) = 1/k - 1/(k+1)
1/1*2 = 1-1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
1/3*4 = 1/3 - 1/4
etc.
1/2003*2004 = 1/2003 - 1/2004
en faisant la somme on trouve :
1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2003*2004 = 1 - 1/2004



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