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probleme droite et vecteur dun plan

Posté par
celine5777
14-12-20 à 15:39

hello,  j'ai un dm de maths et j'avoue que j'ai du mal.  On a un bâtiment que j'ai joint en photo, le corps du bâtiment a une longueur de 10 m, une largeur de 5 m et un hauteur de 4 m. Le triangle au dessus est isocèle.
on a pour coordonne A(0;0;0),B(10;0;0), C(10;5;0) et D(0;5;0).
1)Donner les coordonnées de E,F,G,H,I,J.
J'ai donc trouvé:
E(0;0;4),F(10;0;4),G(10;5;4),H(0;5;4),I(0;5/2;6) et J(10;5/2;6)
2)On sait que :
-Une porte dont les sommets seront les points L(10;2;0), M(10;3;0),N(10;3;2) et O(10;2;2) et dont la poignée sera située en P tel que: vecteur LP= 4/5 vecteurLM+1/2 vecteurLO
-Un œil de bœuf dont le centre sera situé au milieu de la hauteur issue de J dans le triangle de JFG.
On me demande de donner les coordonnés du point P et du centre de l'œil de bœuf mais que faut il faire comme calcul? Merci d'avance

probleme droite et vecteur dun plan

Posté par
hekla
re : probleme droite et vecteur dun plan 14-12-20 à 15:59

Bonjour

Qu'est-ce qui vous pose problème ?  Vous avez le repère (A \vec{i},\vec{j},\vec{k})

\vec{LM} a pour coordonnées (x_M-x_L,y_M-y_L, z_M-z_L)


Écrivez la relation vectorielle  P(x,\ y,\  z)

Posté par
celine5777
re : probleme droite et vecteur dun plan 14-12-20 à 16:07

je vise calculer le vecteur LM et le vecteur LO mais je sais pas comment utiliser l'équation vecteur LP=

Posté par
hekla
re : probleme droite et vecteur dun plan 14-12-20 à 16:28

Rappel

\vec{u}\quad (x,\ y,\ z)\qquad \vec{u'}\quad (x,\ y',\ z')

\vec{u}+\vec{u'}\quad (x+x',\ y+y',\ z+z')

\lambda \vec{u}\quad (\lambda x,\ \lambda y,\ \lambda z)

\vec{u}=\vec{u'}\quad \begin{cases}x=x'\\_y=y'\\z=z'\end{cases}


Utilisez ces propriétés  et résolvez le système en  x,\  y,\  z

Posté par
celine5777
re : probleme droite et vecteur dun plan 14-12-20 à 16:31

merci beaucoup

Posté par
hekla
re : probleme droite et vecteur dun plan 14-12-20 à 16:38

En passant dans l'espace on ajoute une coordonnées en plus   les propriétés sont les mêmes
Soit R le milieu de [ FG] puis milieu de [ JR]

De rien  



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