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Niveau quatrième
Problème droites paralèlles/Thalès ...INCOMPREHENSIBLE
Posté par CharlotteK (invité)
Bonjour, 
Voilà avant de déposer ce problème, j'ai une question:
Est-ce que je dois donner des mesures aux côtés pour pouvoir appliquer une propriété comme celles des droites des milieux ou de Thalès?
Voici le problème:
EFGH est un quadrilatère dont les côtés [EF] et [GH] ont la même longueur. A est le milieu de [EG]; B est le milieu de [EH], C est le milieu de [FH] et D est le milieu de [FG].
1° a) Démontrer que ABCD est un losange.
b) Si on pose EF=a, calculer en fonction de a le périmêtre de ABCD
2°) A quelle condition sur les droites (EF) et (GH) le quadrilatère ABCD est-il un carré?
PS: Le dessin du problème est attaché.
Merci! 
Posté par CharlotteK (invité)re : Problème droites paralèlles/Thalès ...INCOMPREHENSIBLE
Pardon, voilà le dessin.
Merci
bonjour,
A milieue de EG,B milieu de EH donc dans le triangle EGH AB joignant les milieux de deux côtés est // au troisième et égal à sa moitié donc AB//HG et AB=HG/2
D milieude FG,C milieue de FH........tu en déduis CD//HG et CD=HG/2 doncAB//CD et AB=CD=HG/2
tu fais la même chose pour BC et AD et tu trouves BC//AD et BC=AD=EF/2=HG/2 tu peux conclure
2)un carré est un losange qui a un angle droit,les côtésc onsécutifs du losange sont //à EF etGH ils sont donc perpendiculaires si les droites EF et GH le sont
Posté par CharlotteK (invité)re : Problème droites paralèlles/Thalès ...INCOMPREHENSIBLE
Merci!:):)
J'avais ça aussi mais n'étant pas sure,et je ne savais pas quelle propriété appliquer.
Est-ce je remplace par des nombres étant donnée que je n'ai aucune précision dessus pour le b?
Encore merci!
Bonjour Charlotte. C'est curieux de dire que le problème est incompréhensible, et 1/2 heure après (ayant reçu la solution), déclarer " j'avais ça aussi !...".
Quand tu envoies un problème, tu donnes en même temps les réponses que tu as trouvées. Cela évite au correcteur de perdre du temps à faire des réponses inutiles ...
Par contre, tu es sûre que l'énoncé disait " un quadrilatère EFGH " ?...
Pour le périmètre, tu n'as pas besoin de nombres: on t'a donné la longueur b , cela suffit pour déterminer le périmètre...
Posté par CharlotteK (invité)re : Problème droites paralèlles/Thalès ...INCOMPREHENSIBLE
Pardon, je ne savais pas, pensant que mon raisonnement était faut...désolée.
oui c'est bien un quadrilatère.
J'ai mis:
Sachant que:
AB= HG/2, AB= A/2
CD=HG/2, CD=A/2
BC=EF/2, BC=A/2
AD=EF/2, AD= A/2
donc par conclusion le périmêtre du losange est 2a.
Excusez moi pour l'exercice_