Bonjour, pourriez vous m'aider svp?
Sur la figure, ABC est un triangle rectangle en A, tel que AB = 5cm et AC = 4cm.
Les points M et N sont respectivement sur les segments [AB] et [AC], tels que AM = CN. On s'intéresse aux problèmes suivants :
*PB 1 : Où faut-il placer le point M pour que l'aire du triangle AMN soit maximale?
*PB 2 : L'aire du triangle AMN peut-elle être égale à la moitié de l'aire du triangle ABC?
Pour les résoudre, on note x=AM, et f(x) l'aire du triangle AMN.
1) A quel intervalle appartient la variable x?
2)a. Justifier que f(x)=0,5x(4-x) -> forme A
b. Obtenir la forme développée de f(x). -> forme B
c. Montrer que f(x)=-0,5(x-2)²+2. -> forme C
3) En utilisant la forme la plus adaptée de f(x), résoudre algébriquement les problèmes 1 et 2.
1 )
x = AM donc la valeur de x est à égal à la distance AM.
M est un point mobile, il est sur le segment [AB].
Donc x varie entre 0 (lorsque M=A) et la distance AB (lorsque M=B).
Donc x varie entre 0 et 5 cm.
2)
f(x) est l'aide du triangle AMN. Rappelle toi de la formule de l'aire d'un triangle, puis essaye de calculer cette aire pour le triangle AMN.
je viens d apprendre que cet exercice est noté et que l on verra le cours à la suite
merci de ton aide tony tu vois pourquoi je ne comprenais rien
j ai une maladie grave de ce fait j ai raté pas mal de cours en allant à l hopital
pourriez vous m aider s il vous plait ?
merci beaucoup
quand il faut justifier sous forme a b et c
pour le probleme 1 je pense qu il faut placer m à la place de b
pour le probleme 2 je ne vois je saia que l aire du triangle c est base fois hauteur divisé par 2
tu as déjà réussi à obtenir prouver les formules de la question 2 et choisi la formule la plus adaptée pour f(x) ?
PS : je pense que la dernière fois je me suis trompé, x varie entre 0 et 4 cm car AM = CN (je n'avais pas vraiment bien lu la consigne, désolé)
ce n est pas grave il n y a que celui qui ne fait rien qui ne se trompe pas
je crois que ma note ne va pas etre bien élevée
je voudrais bien choisir la formule la plus adaptée mais c est du charabia pour moi
merci beaucoup
SI tu prend la 3ème forme :
f(x)=-0,5(x-2)²+2
Pour résoudre le problème 1, on veut que l'aire soit la plus grande, donc que f(x) soit le plus grand possible.
Pour cela, il faut que -0,5(x-2)² soit le plus petit possible car plus ce terme est grand, plus f(x) est petit.
Comme x varie de 0 à 4, il faut donc que x soit égal à quelle valeur pour que f(x) = -0.5(x-2)^2 + 2 soit le plus grand possible ?
Comme je t'ai dit : Aire (AMN) = 0,5*base*hauteur = 0.5*AM*AN
Exprime AM en fonction de x et AN en fonction de x
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