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Problème du Puits de l'an 1725

Posté par
RYFE
23-02-21 à 16:28

Un propriétaire fait creuser un puits à un maçon, avec cette condition qu'il lui donnera 2 Livres pour la première toise de profondeur, 5 pour la seconde, 8 pour la troisième, et ainsi de suite en augmentant de 3 Livres à chaque toise jusqu'à 20 toises de profondeur.

1. Combien lui coûtera le creusement de la dernière toise ? On détaillera la démarche.

2. Combien aura-t-il payé au total quand les 20 toises de profondeur seront achevées?

Posté par
RYFE
re : Problème du Puits de l'an 1725 23-02-21 à 16:35

Je viens de me rendre compte que j'ai oublié la politesse!
Si quelqu'un pouvais m'aider ça serais fort aimable de votre part, Merci.

Posté par
hekla
re : Problème du Puits de l'an 1725 23-02-21 à 16:36

Bonjour

Cela se dit aussi même en ouvrant un nouveau sujet.

Qu'avez-vous effectué ?

Avez-vous ouï dire des suites arithmétiques ?

Posté par
hekla
re : Problème du Puits de l'an 1725 23-02-21 à 16:42

Une remarque les fautes d'orthographe se sont déplacé

Pas de conditionnel  dans une phrase commençant par Si   et « ça » a été bien écrit  ce n'était pas un possessif

un t aurait été préférable à serait et pouvait

Par conséquent sur la bonne voie

Posté par
RYFE
re : Problème du Puits de l'an 1725 23-02-21 à 17:07

Oui j'ai déjà commencé sur ce problème,
1. On comprend donc que c'est une suite arithmétique telle que Un+1= Un + 3, la suite (Un) est donc arithmétique de raison 3 et de premier termes 2. On a alors Un=2+3n avec n le nombre de toises.
Donc pour trouver le coût du creusement de la dernière toise on remplace n par 20, ce qui nous donne 2+3*20= 62 €.
2.  pour la 2 j'ai de vague souvenir de la manière qu'il faut faire avec Vm ect.

Posté par
hekla
re : Problème du Puits de l'an 1725 23-02-21 à 17:16

Vous auriez dû commencer à 1  donc u_1=2 et u_n=2+3(n-1)

on n'ajoute que 19 fois 3  Si vous tenez à u_0 il ne creuse que 19 m supplémentaires

Somme ds termes d'une suite arithmétique  

nb de termes \times moyenne du premier et du dernier

Posté par
RYFE
re : Problème du Puits de l'an 1725 23-02-21 à 17:27

Ok merci, je vais finir l'exercice, je vous envoie après ce que j'ai fait.

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