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Probleme du second degré
Bonjour je tombe sur un probleme dont je vous donne le sujet:
2 automobilistes partent au même moment pour effectuer un trajet de 300km. Le premier dont la vitesse est de 10km/h supérieure à celle de l'autre arrive 20 minutes avant. Calculer la vitesse de chaque voiture.
Voila si vous pouviez me donner le systeme a resoudre cella serai sympa et me dire comment vous l'avez trouver! Merci ++
Soit t1 (en heures) le temps mis par le premier automobiliste et v1 (en km/h) sa vitesse.
t1 = 300/v1
Le temps mis par l'autre automobiste est 20 minutes plus court, soit (1/3) d'heure plus court, ce temps est donc de t1-(1/3) (en heures).
Sa vitesse est de v1 + 10 -> on a:
(t1 - (1/3)) = 300/(v1 + 10)
Ce qui donne le système:
t1 = 300/v1
(t1 - (1/3)) = 300/(v1 + 10)
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300/v1 - (1/3) = 300/(v1 + 10)
(900 - v1)/(3V1) = 300/(v1 + 10)
(900 - v1)(v1 + 10) = 900V1
900V1 + 9000 - v1² - 10V1 = 900V1
v1² + 10v1 - 9000 = 0
Dont la solution positive est 90.
La vitesse du premier automobiliste est 90 km/h
La vitesse du second automobiliste est 90+10 = 100 km/h
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Sauf distraction. 
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