Attention, il n'y a pas de cordon flottant du coté de la plage.

Soit x la longueur des cotés perpendiculaires à la plage.
Soit y la longueur du coté parrallèle à la plage.

Aire = x.y
Longueur de cordon = 2x + y = 360

y = 360-2x

Aire = x(360-2x)
Aire = 360x - 2x²

f(x) = 360x - 2x²

f '(x) = 360 - 4x
f '(x) = 4(90 - x)

f '(x) > 0 pour x dans [0 ; 90[ -> f(x) croissante.
f '(x) = 0 pour x = 90
f '(x) > 0 pour x dans ]90 ; 360] -> f(x) décroissante.

f(x) est maximale pour x = 90 m
y vaut alors 360 - 2*90 = 180 m

L'aire de baignade max est donc 90*180 = 16200 m².
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Sauf distraction.

C'est super gentil de m'avoir répondu J-P !!
Merci encore et @+
ciao

Selvi

Bonsoir J-P,

En fait je voudrais savoir comment vous faites pour passer de
f(x) = 360x - 2x²
à
f '(x) = 360 - 4x

Peut-etre est-ce une partie du cours que nous n'avons pas encore abordée
... Existe-t-il une autre méthode pour parvenir à calculer le maximum
de la fonction ?

Je vous remercie encore une fois ...

@+
Selvi

Ne vous cassez pas la tête pour rien, j'ai trouvé par moi-même
la solution, en me basant sur vos idées...
En fait, il me fallait trouver le maximum de la fonction, donc les coordonnées
alpha et beta du sommet de la parabole...
Par conséquent il me fallait calculer alpha et beta...
Et j'ai pu retrouver les résultats x=90 et y=180 m

Merci encore pour votre aide précieuse !

Selvi