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probleme du second degré
bonjour, j'ai à faire pendant les vacances un dm de maths pouvez vous m'aider?
voici l'énoncé :
Une entreprise produit des appareils photographiques jetables d'un certain prix.
1. les coûts, en euros, liés à cette fabrication dépendent de la quantité q d'appareils fabriqués.
ils s'expriment par la relation:
c(q) = 0.2q au carré - 6q + 50
a) calculez le montant des coûts pour une production de 20 appareils.
b) calculez le nombre d'appareils fabriqués correspondant à un coût d'un montant de 250 euros.
2. soit f la fonction définie sur l'intervalle [20;60] par:
f(x) = 0.2x au carré - 6x + 50
tracer dan un repère la courbe représentative de la fonction f.
3. le prix de vente unitaire de ces appareils photographiques jetables est égal à 6 euros.
a) exprimez, en fonction du nombre q d'appareils vendus, le prix de vente total V(q) de q appareils.
b) calculez V(20) et V(60)
c) tracez dans le repère de la question 2 la droite représentant la fonction g définie sur l'intervalle [20;60] par
g(x) = 6x
d) résolvez graphiquement f(x)= g(x)
e) déduisez-en à partir de quel nombre d'appareils l'entreprise produirait et vendrait à perte.
f) retrouvez ce résultat par le calcul.
ce que j'ai commencé à faire :
1.
a) c(q) = 0.2 q^2 - 6q + 50
c(20)= 0.2*20^2 - 6*20 + 50
= 16 - 120 + 50
= -54
donc le montant des coûts pour une production de 20 appareils est de 54 euros.
b) 0.2q^2 - 6q + 50 = 250
0.2q^2 - 6q = 200
q = 83
alors le nombre d 'appareils fabriqué pour un montant de 250 euros est de 83.
merci par avance;
cordialement mathieux.
pour la première question tu fais une erreur de calcul dans 0.2*20²
pour la deuxième tu dois résoudre :
0.2q²-6q-200=0
Bonjour mathieux,
bien que ton raisonnement soit juste , tu t'es trompé dans ton, calcul pour la 1a,
c(20) = 10 (0,2x² vaut 180)
pour 1b, dans le principe c'est juste aussi mais dans la résolution de ton équation c'est faux
L'équation 0,2q² -6q - 200 = 0
je pense que ton erreur vient du fait que tu n'as pas ramené le second membre à 0 en basculant le 200 à Gauche.
On trouve ainsi delta = 196 et x1 = -20 et x2 = 50
comme on parle d'une quantité, elle ne peut pas être négative donc pour 250 euros on fabrique 50 appareils.
tu peux vérifier ensuite en remplaçant q par 50 dans l'équation.
Pour la courbe, je pense que tu as pu la tracer sans souci.
Si ce n'est pas le cas, à l'aide de ta calculatrice graphique, va dans le tableau de valeur et pose des points sur le graphique de ta feuille, il n'y a plus qu'à relier.
POur la partie 3
a) si on vend chaque appareil à 6 euros, combien on récupère en vendant q appareils ?
b) à déduire de la formule trouver en a
c) encore du tracage sans souci donc
En fait je me rends compte que tout ce qu'on te demande dans la partie 3, c'est ce qu'on fait au brevet en 3è quand on fait des fonctions, donc tu as déjà du tout voir ceci normalement
En espérant avoir pu t'aider, bon courage 
merci de m'avoir répondu rapidement et de m'avoir éclairé sur certain points.
pour le 1. b j'ai compris mon erreur cependant le 1. a je n'arrive pas à comprendre.
pour la question 3. a
c'est V(q) = 6q ???
du coup pour la 3. b sa donnerai
V(20) = 6*20
= 120
V(60) = 6*60
= 360
merci
pour la 1. a)donc sa donne
0.2q au carré - 6q + 50
0.2*400q - 6q +50
80q - 6q +50
124
alors pour la production de 20 appareils le montant s'élève à 124 euros.
de plus je vous joint le graphique que j'ai obtenu avec ma calculatrice mais je ne suis pas sur que se soit sa.
je ne sais pas comment tu procèdes ...
j'obtiens :
c(q) = 0.2q²- 6q + 50
C(20)= 0.2(20)²-6*20+50
c(20)= 0.2*400 -120+50
c(20)= 80-70=10
pour le graphique :
merci beaucoup Effectivement pour le calcule j'ai oublié la multiplication entre 6 et 20.
par contre pour le graphique je comprend pas pourquoi pour obtenais sa
j'ai simplement dans GeoGebra taper dans la ligne de saisie :
mais on peut également taper la commande :
Fonction[0.2x^2-6x+50,20,60] pour avoir directement la représentation graphique sur l'intervalle demandé :
0.2x^2-6x+50=6x
0.2x^212x+50=0
delta= (-12)^2-4*0.2*50=0
delta=144-40
delta=104
delta est supérieur a 0 donc l'équation admet deux solutions;
x1 = 4.5
x2 = 55.49
0.2x²-6x+50=6x
0.2x²-12x+50=0
2x²-120x+500=0
x²-60x+250=0
puis tu calcules delta :
60²-4*250=3600-1000=2600...
et il y a une solution à rejeter car elle n'est pas dans [20;60]
maintenant tu dois pouvoir dire quand l'entreprise vendrait à perte...
d'accord donc l'entreprise vendrait à perte au bout de 55 appareils.
ce qui fait que la solution de f(x)=g(x) est 55
l'entreprise réalise un bénéfice quand elle fabrique et vend entre 20 et 55 appareils, c'est à partir d'une production de 56 appareils qu'elle vend à perte
Bonjour, j'ai le même devoir maison que vous mais je ne comprend pas comment faire pour faire le calcul 1.b merci de votre aide
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