Bonjour, voilà un problème économique que je n'arrive pas à résoudre et qui est assez long . Je pense faire des erreurs de calcul ...

Une unité de production est sous traitant pour une grande marque de jouets. Elle fabrique des poupées et vend toute sa production. Le coût total de fabrication de q milliers de poupées est donné par :
C(q)=0.05q²+q+80 pour q [0;100].
et C(q) est donné en milliers d'euros (k€).

1°a) Etudier le sens de variation du coût total.
b) Résoudre l'équation C(q) = 480
En donner une interprétation concrète.

2°Le chiffre d'affaire R obtenu par la vente de q poupées produites tel que :
R(50) = 300 et R(60) = 360
c'est-à-dire que 60 milliers de poupées apportent 360k€ de recette.
Sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité, déterminer cette fonction affine R.

3°On considère la fonction B définie sur [0;100] par :
B(q) = -0.05q²+5q-80
a) Etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production (et vente), de q milliers de poupées.

b)déterminer le sens de variation de la fonction B.
En déduire le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal.

c) Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (c'est-à-dire positif ou nul).

Merci de bien vouloir m'aider !