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Problème en gémétrie
Bonjour , j'ai un problème pour la première question de mon exercice de Mathématiques.
Enoncé :
[AB] est un segment de longueur 9 cm et de milieu E
Le point C est un point tel que : EC = 4.5 cm et AC = 5.4 cm
1) Démontrer que le triangle ABC est un triangle rectangle en C.
Merci d'avance.
AB=9 donc AE=EB=EC=4.5
Tu pourrais utiliser le théorème du triangle inscrit dans un cercle car AE, EC et EB sont les rayons d'un cercle.
Bonjour.
EA = EB = 4,5; donc AE = EB = EC.
Le triangle EAC est isocèle : angle EAC = angle ECA.
Le triangle ECB est isocèle : angle EBC = angle ECB.
angle EAC + angle EBC = angle ECA + angle ECB = angle ACB.
Or (angle EAC + angle EBC) + angle ACB = 180°.
Donc 2 fois angle ACB = 180° et angle ACB = 90°.
C'est la démonstration de la propriété suggérée par MPerthuisot.
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