bonsoir ,
la description n'était pas très clair.
tu aurais du dire:
le prisme a pour base un triangle rectangle mesurant 3x+9 de longueur et 8 le hauteur (ou inversement). D'autre part, la hauteur du prisme vaut x/3+1.

mais bon, c'était au passage

pour ton aide:
connais-tu la formule de l'aire d'un prisme?
c'est aire de la base fois la hauteur.
ici l'aire de la base, est l'aire de ton triangle, c'est à dire:
8(3x+9)/2 = 4(3x+9)

donc le volume du prisme est:
4(3x+9)( +1)

développes, et tu trouveras une identité remarquable

remarque: le volume de ton pavé est
aire de la base fois hauteur
donc
si le côté de ton carré vaut c et la hauteur, h
le volume sera c²*h

à toi de jouer

bonjour a tous,

merci muriel de tes explications mais j'ai vraiment de  gros problemes en math et je ne vois pas du tout comment je peut repondre a cet exercice.
voila ce que j'ai pu trouve depuis ton message:

developpe 4(3x+9) (x/3 + 1)
12x + 36 (x/3+1)
12x +36x/3 + 36
je crois que c'est l'identite a2 +2ab +b2
mais ca ne doit pas etre bon

mais apres je ne sais pas comment je dois faire et comment je peut compare mon resultat a l'aire du pave droit... j'ai beaucoup de mal avec les problemes

si muriel tu peux m'aider encore une fois ce serait tres gentil ou une autre personne qui sait repondre a ce probleme...

merci a tous

bonjour ,
sisi, c'est bien cette identité, mais il faut que tu gardes 4 en facteur (c'est la hauteur de ton pavé)
remarque simplifies avant de faire les calculs:
36/3=12

moi, j'aurais plutôt fait ainsi:
4(3x+9) (x/3 + 1)=4(x²+3x+3x+9)
=4(x²+6x+9)
=4(x+3)²

voilà
(remarque ton carré à pour côté une longueur de 3)