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Niveau cinquième
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Problème en rapport avec les nombres relatifs:

Posté par
cj10
23-05-08 à 16:51

Bonjour,
J'ai un petit problème avec mon DM de mathématiques sur un exercice. Je crois avoir bon à la réponse mais je ne sais pas comment le justifier.
Voici l'énoncé du problème:
Dimanche je devais de l'argent à Martin.
Lundi, je lui ai encore emprunté 1,60€.
Mardi, je lui ai remboursé 1 € et il m'a dit que je lui devais encore 4,10€.
Quelle était la somme que je lui devais dimanche? Jusitfier la réponse.
J'ai fait: 4,10-1,60+1= 3,9O€. Je crois que cette réponse est bonne mais je ne sais pas comment le justifier.
Pourriez tout d'abord confirmer ma réponse puis m'aider pour la justification.
Merci d'avance.

Posté par
Florian671
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:00

Tu as déjà vu les équations ?

Posté par
Porcepic
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:04

Bonjour,

En fin de cinquième, tu dois pouvoir poser une équation, non ?

En appelant x la somme que tu lui devais dimanche:

Citation :
Lundi, je lui ai encore emprunté 1,60€.

Autrement dit, il "perd" encore 1,60€, tu as donc une dette de (x-1,60)€.

Citation :
Mardi, je lui ai remboursé 1 € et il m'a dit que je lui devais encore 4,10€.

Il a donc "regagné" 1€, tu n'as donc plus qu'une dette de (x-1,60+1)€, soit une dette de (x-0,60)€.

Or, tu sais que cette dette s'élève à 4,10€. Ainsi, il suffit donc de résoudre l'équation x-0,60=4,10.

Si tout se passe bien, tu devrais trouver \fbox{\rm x=3,50 Euros}.

Posté par
cj10
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:05

oui, je viens de les voir... je me suis peut être trompé dans l'intitulé du sujet... ce n'est peut être pas les nombres relatifs...

Posté par
Porcepic
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:07

Salut Florian

cj10>> En ce qui concerne l'intitulé du sujet, ce n'est pas si grave: de toute façon, les nombres relatifs et les équations sont très liés...

Posté par
Florian671
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:07

Porcepic, je crois que tu t'es trompé dans l'écriture de l'équation. Le résultat est bon mais l'équation est bizarre

Posté par
Florian671
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:07

Et b'jour Porcepic bien sûr

Posté par
Porcepic
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:10

Oui, effectivement, il faut que je révise mes cours de 5e...

Bien sûr, quand il "perd" encore 1,60€, la dette augmente de 1,60€, et vice versa avec le remboursement...

Et pourtant, il n'est que 17h !

Posté par
cj10
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:20

si j'ai bien compri cela fait: x- 1,6+ 1= x- 0,6
et aprés je fais x = 4,10 diviser par 0,6 et je trouve 3,5 euros

Posté par
Porcepic
re : Problème en rapport avec les nombres relatifs: 23-05-08 à 17:24

Non, mais c'est de ma faute, désolé...

Je reprends donc mes explications:

Citation :
Lundi, je lui ai encore emprunté 1,60€.

Autrement dit, Martin "perd" encore 1,60€. La dette que tu lui dois est donc plus grande de 1,60€, soit (x+1,60)€.

Citation :
Mardi, je lui ai remboursé 1 € et il m'a dit que je lui devais encore 4,10€.

Il a donc "regagné" 1€, la dette est donc plus petite de 1€, soit une dette de (x+1,60-1)€ ou (x+0,60)€.

Or, tu sais que cette dette s'élève à 4,10€. Ainsi, il suffit donc de résoudre l'équation x+0,60=4,10.

x+0,60=4,10
 \\ x+0,60-0,60=4,10-0,60
 \\ \fbox{x=3,50E}



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