Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème équation
Bonjour,
Quelqu'un pourrait-il me donner une piste svp, Merci d'avance.
Dans une famille,il y a 3 frère. Le benjamin a 4 ans de moins que le cadet. L'aîné est 2 fois plus âgé que le benjamin. A eux 3, les trois frère ont 48. ans.
Quels âges ont -ils ?
Je suis parti du principe que les inconnu sont x, y et z (référence : x l'aîné, y le cadet et z le benjamin)
donc si je pose ce que donne l'énoncez je trouve ça :
z(benjamin) = 4 - y(cadet)
x = 2*z(benjamin)
x+y+z = 48 ans
j'ai trois équations mais du coup comment trouver l'âge de chacun en ayant ces informations je souhaiterais juste avoir des pistes svp.
Merci d'avance 
Bonsoir,
tes inconnues :
x : l'age de l'ainé
y : l'age du cadet
z : l'age du benjamin
Le benjamin a 4 ans de moins que le cadet :
age du benjamin = age du cadet - 4
rectifie ton équation, et écris y en fonction de z : y = ........ ..
x = 2z : d'accord
tu sais continuer ?
Il faut éliminer, entre les équations de ce système à trois inconnues, une première puis une seconde inconnue de manière à obtenir une équation à une seule inconnue.
Pour commencer, tu pourrais par exemple considérer les deux dernières équations et remplacer dans la dernière x par 2*z , ce qui élimine l'inconnue x .
Merci pour vos réponses:
Leile du coup si je rectifie mes équations j'ai ceci:
z = y - 4
x = 2z
x+y+z = 48
Tu m'as demandé d'écrire y en fonction de z du coup je dois juste inverser les choses ?
y = z + 4 ?
Priam
dans la dernière équation si je remplace x comme tu me l'as conseillé je tombe sur
2z + y + z = 48 mais vu que j'ai plus de x cela va me permettre de trouver que y et z ?
désolé je suis pas fort en mathématique.
Merci beaucoup de m'aidé
"z = y - 4
x = 2z
x+y+z = 48
Tu m'as demandé d'écrire y en fonction de z du coup je dois juste inverser les choses ?
y = z + 4 ? '
parfait !
donc dans x + y + z = 48
remplace x par 2z et remplace y par z+4
ainsi, il n'y a plus que des z dans l'équation, et tu peux trouver z
d'accord ?
Donc du coup,
x+y+z=48
(2z) + (z+4) + z = 48
ici je dois mettre les "z" ensemble ?
4z +4 = 48
4z = 48-4
z= 44/4
z = 11 ?
oui, c'est tout a fait ça !
à présent que tu connais z,
tu peux calculer y = z+4 et x = 2z
vérifie ta solution avec x + y + z = ??
alors pour x j'ai fais comme ceci:
je sais que x=2*z, je connais z donc
x = 2*11 = 22
et que vous m'aviez dis d'écrire y = z + 4 = 11 + 4 + 15
donc ci je ne me trompe pas x + y + z = 22 + 15 + 11 = 48
as tu compris la démarche ?
on traduit l'énoncé pour exprimer deux inconnues en fonction de la troisième,
puis on remplace ces deux inconnues dans l'équation pour n'avoir plus que la troisième, qu'on peut alors calculer.
bonne soirée
Oui j'ai compris, merci bcp de votre aide.
Il faut toujours isoler une inconnues afin de trouver les autres facilement.
bonne soirée à vous aussi merci pour tout.
Annuler
connectez vous